《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

1. (多选)如图所示，$a$为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，$b$为近地轨道卫星，$c$为同步轨道卫星，$d$为高空探测卫星。若$a$、$b$、$c$、$d$绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则(BC)


A.$a$、$b$、$c$、$d$中，$a$的加速度最大
B.$a$、$b$、$c$、$d$中，$b$的线速度最大
C.$a$、$b$、$c$、$d$中，$d$的周期最大
D.$a$、$b$、$c$、$d$中，$d$的角速度最大

答案： 1.BC $a$、$c$的角速度相同，则根据$a = \omega^2r$，可知，$a$的加速度小于$c$的加速度，则$a$的加速度不是最大的，故A错误；$a$、$c$的角速度相同，根据$v = \omega r$，可知，$a$的线速度小于$c$的线速度，又根据$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{v^2}{r}$，可知$b$的线速度大于$c$、$d$的线速度，可知$b$的线速度最大，故B正确；根据开普勒第三定律可知，$b$、$c$、$d$中$d$的周期最大，而$a$、$c$周期相等，可知$a$、$b$、$c$、$d$中，$d$的周期最大。同理根据开普勒第三定律可知，$b$、$c$、$d$中$b$的角速度最大，而$a$、$c$角速度相同，所以可知$a$、$b$、$c$、$d$中，$b$的角速度最大，故D错误，C正确。故选BC。

2. 2023 年 12 月 27 日，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，采取一箭四星的方式成功将天目一号气象星座$19 - 22$卫星发射升空。若天目一号卫星绕地球的运行可视为匀速圆周运动，其轨道离地高度$h$小于同步卫星的离地高度，地球的半径为$R$，地球表面附近重力加速度大小为$g$，忽略地球的自转，下列关于天目一号卫星的说法正确的是(B)

A.从发射到进入预定轨道整个过程均处于失重状态
B.进入预定轨道后的运行速度大小为$R\sqrt{\frac{g}{R + h}}$
C.进入预定轨道后的向心加速度大小为$\frac{gR^{2}}{R + h}$
D.进入预定轨道后的运行周期大于 24 小时

答案： 2.B 天目一号卫星在加速升空阶段加速度的方向向上，所以加速升空阶段处于超重状态，卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，卫星的加速度等于重力加速度，所以处于失重状态，故A错误；设地球质量为$M$，卫星在轨道运行时线速度为$v$，由万有引力提供向心力$\frac{GMm}{(R + h)^2} = m\frac{v^2}{R + h}$，得$v = R\sqrt{\frac{g}{R + h}}$，地球表面上一质量为$m'$的物体由万有引力等于重力$m'g = \frac{GMm'}{R^2}$，得$GM = gR^2$，联立解得$v = R\sqrt{\frac{g}{R + h}}$，故B正确；由万有引力提供向心力$\frac{GMm}{(R + h)^2} = ma$，而$GM = gR^2$，联立解得$a = \frac{gR^2}{(R + h)^2}$，故C错误；由万有引力提供向心力$\frac{GMm}{r^2} = m\frac{4\pi^2r}{T^2}$，得周期$T = \sqrt{\frac{4\pi^2r^3}{GM}}$，可知轨道半径越大，周期越大，而天目一号卫星进入预定轨道后的轨道半径比同步卫星的轨道半径小，所以天目一号卫星进入预定轨道后的运行周期比同步卫星的运行周期小，进入预定轨道后的运行周期小于24小时，故D错误。故选B。