《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

$3$. 如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴$O_x$以$v_0 = 2\ m/s$的速度抛出，经过一段时间到达$P$点，$M$为$P$点在$O_x$轴上的投影，作小球轨迹在$P$点的切线并反向延长，与$O_x$轴相交于$Q$点，已知$Q M = 3\ m$，则小球运动的时间为
(D)


A.$1\ s$
B.$1.5\ s$
C.$2.5\ s$
D.$3\ s$

答案： 3.D根据平抛运动推论可得，小球在P点速度的反向延长线过其这段时间水平位移的中点,则有x = 2QM = v₀t,解得小球运动的时间为t = $\frac{2QM}{v₀}$ = $\frac{2×3}{2}$s = 3s,所以D正确,A、B、C错误。故选D。

$4$. 如图所示，斜面上有$a$、$b$、$c$、$d$四个点，$ab = bc = cd$，从$a$点正上方$O$以速度$v$水平抛出一个小球，它落在斜面的$b$点；若小球从$O$以速度$2v$水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的
(A)

A.$b$与$c$之间某一点
B.$c$点
C.$d$点
D.$c$与$d$之间某一点

答案：
4.A过b做一条与水平面平行的直线，若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球落在水平面上时水平位移变为原来的2倍,则小球将落在我们所画水平线上c点的正下方,但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的b、c之间。故A正确,B、C、D错误。故选A。

$5$. 如图所示，一固定斜面倾角为$\theta$，将小球$A$从斜面顶端以速率$v_0$水平向右抛出，小球击中了斜面上的$P$点；将小球$B$从空中某点以相同速率$v_0$水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中$Q$点。不计空气阻力，重力加速度为$g$，小球$A$、$B$在空中运动的时间之比为
(A)


A.$2\tan^2 \theta : 1$
B.$\tan^2 \theta : 1$
C.$1 : 2\tan^2 \theta$
D.$1 : \tan^2 \theta$

答案： 5.A设小球A在空中运动的时间为t₁,小球B在空中运动的时间为t₂。对小球A,A球落在斜面上时，有tanθ = $\frac{y_A}{x_A}$ = $\frac{\frac{1}{2}gt₁²}{v₀t₁}$ = $\frac{gt₁}{2v₀}$,可得t₁ = $\frac{2v₀tanθ}{g}$,对小球B,小球B恰好垂直斜面击中Q点，速度与斜面垂直，结合几何知识，由平抛运动的规律可得tanθ = $\frac{v₀}{v_{By}}$ = $\frac{v₀}{gt₂}$,可得t₂ = $\frac{v₀}{gtanθ}$,联合可得$\frac{1}{t₁}$ : $\frac{1}{t₂}$ = $\frac{2tan²θ}{1}$,故A正确,B、C、D错误。故选A。