《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

[判断正误]
(1)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。($\surd$)
(2)匀速圆周运动是加速度不变的运动。($×$)
(3)可以用公式$a = \frac{v^{2}}{r}$求变速圆周运动中的加速度。($×$)
(4)根据$a_{n}=\omega^{2}r$知向心加速度$a_{n}$与半径$r$成正比。($×$)
(5)根据$a_{n}=\frac{v^{2}}{r}$知向心加速度$a_{n}$与半径$r$成反比。($×$)

答案：
(1)$\surd$
(2)$×$
(3)$×$
(4)$×$
(5)$×$ 提示：
(2)做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。
(3)变速圆周运动中，向心加速度$a_{n}=\frac{v^{2}}{r}$，而加速度为向心加速度$a_{n}$与切向加速度$a_{t}$的矢量和。
(4)$a_{n}$还与$\omega^{2}$有关系。
(5)$a_{n}$还与$v^{2}$有关系。

典题1：下列关于圆周运动的说法中正确的是 (A)

A.向心加速度的方向始终指向圆心
B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的

答案： A 向心加速度的方向始终指向圆心，选项A正确;匀速圆周运动的加速度方向是不断变化的，加速度不是恒量，则不是匀变速曲线运动，选项B、C错误;在匀速圆周运动中，角速度是不变的，线速度的方向不断变化，则线速度不断变化，选项D错误。故选A。