《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

典题2：如图甲为探究向心力的大小$F$与质量$m$、角速度$\omega$和半径$r$之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图。图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。

(1)在该实验中应用了控制变量法(选填“理想实验法”“控制变量法”或“理想模型法”)来探究向心力的大小与质量$m$、角速度$\omega$和半径$r$之间的关系。
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b轮半径相同，则是在验证向心力的大小$F$与B的关系。
A. 质量$m$
B. 半径$r$
C. 角速度$\omega$
(3)现有两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为$2:1$，a、b轮半径相同。则钢球①、②的线速度之比为2∶1。
思维点拨：利用实验公式结论去分析。[规律方法]

答案： 典题2:
(1)控制变量法
(2)B
(3)2∶1
解析:
(1)在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度$\omega$和半径r之间的关系。
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度$\omega$相同，则是在验证向心力的大小F与转动半径r的关系。
(3)钢球①、②的角速度相等，则根据$v = r\omega$可知，线速度之比为2∶1。

跟踪训练2：用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小$F$与质量$m$、角速度$\omega$和半径$r$之间的关系。探究过程中某次实验时装置的状态如图所示。

(1)在研究向心力的大小$F$与质量$m$关系时，要保持C相同。
A. $m$和$r$
B. $\omega$和$m$
C. $\omega$和$r$
D. $m$和$F$
(2)若两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小$F$与B的关系。
A. 质量$m$
B. 角速度$\omega$
C. 半径$r$
(3)若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值为$1:9$，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 (D)
A. $1:3$
B. $9:1$
C. $1:9$
D. $3:1$

答案： 跟踪训练2:
(1)C
(2)B
(3)D
解析:
(1)在探究向心力的大小F与质量m、角速度$\omega$和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量之间的关系，该方法为控制变量法，据此可知，要研究F与m的关系，需保持$\omega$和r相同，选择C正确。
(2)根据控制变量法可知，两球的质量和转动半径相等，则研究的是向心力的大小F与角速度$\omega$的关系，选项B正确。
(3)根据$F = m\omega^{2}r$，两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，两变速塔轮的线速度大小相等，根据$v = r\omega$知，与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为3∶1，选项D正确。