《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

类型：曲线运动的速度与合力的关系
典题 3：(多选)如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在$B$点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 (AD)

A.$D$点的速度比$C$点的速度大
B.$A$点的加速度与速度的夹角小于$90°$
C.$A$点的加速度比$D$点的加速度大
D.从$A$点到$D$点加速度与速度的夹角一直减小

答案： 典题3：AD 由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下，B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，故A正确；质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°，故B错误；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故C错误；从A点到B点加速度与速度的夹角从大于90°一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故D正确。故选AD。

跟踪训练 3：如图所示，一个物体在外力$F$的作用下沿光滑的水平面沿曲线从$M$加速运动到$N$，下面关于外力$F$和速度的方向的示意图正确的是(B)

答案： 跟踪训练3：B 根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内侧，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到N，故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，A、C、D错误。故选B。

1. 如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是 (A)

A.飞机所受合外力方向与速度方向不共线
B.飞机所受合外力沿飞机运动方向
C.飞机所受合外力不变
D.飞机的运动速度不变

答案： 1.A 飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项A正确，B错误；飞机所受合外力不断变化，选项C错误；飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。故选A。

2. 跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作
跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的二维运动轨迹，如图所示。在图中标出了运动员头部在$A$、$B$、$C$、$D$各点的速度方向，其中正确表示的是 (D)

A.$A$点
B.$B$点
C.$C$点
D.$D$点

答案： 2.D 曲线运动中，某点的速度方向为该点的切线方向并指向运动方向。故选D。

3. 如图所示，一物体仅在三个共点恒力$F_1$、$F_2$、$F_3$的作用下以速度$v_0$水平向右做匀速直线运动，其中$F_1$斜向右上方，$F_2$竖直向下，$F_3$水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是 (A)

A.如果撤去的是$F_1$，则物体做匀变速曲线运动
B.如果撤去的是$F_1$，则物体做加速度变化的曲线运动
C.如果撤去的是$F_2$，则物体做曲线运动，且加速度的方向不断改变
D.如果撤去的是$F_3$，物体将向右做匀减速直线运动

答案： 3.A 物体在三个共点恒力F₁、F₂、F₃的作用下以速度v₀水平向右做匀速直线运动，说明物体受力平衡，如果撤去F₁，则F₂、F₃的合力与F₁等大反向，此时的合力方向与速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，加速度不变，故A正确，B错误；由受力分析可知，撤去F₂后，物体做曲线运动，加速度不变且方向竖直向上，故C错误；撤去F₃后，合力方向水平向右，合力方向与速度方向相同，所以物体将向右做匀加速直线运动，故D错误。故选A。