《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

典题 1：路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内，车匀加速向左沿直线匀加速运动的同时梯子匀加速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述不正确的是 (D)


A.工人运动轨迹可能是曲线
B.工人运动轨迹可能是直线
C.工人一定是匀变速运动
D.工人可能是变加速运动

答案： 典题1:D 人运动的合初速度$v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}$，合加速度$a = \sqrt{a_{x}^{2} + a_{y}^{2}}$，如果合速度方向与合加速度方向在一条直线上就做直线运动，不在一条直线上就做曲线运动，由于车和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能是直线，故A、B正确;工人的加速度恒定,工人的运动一定为匀变速运动,故C正确,D错误。故选D。

跟踪训练 1：某质点在$Oxy$平面上运动。$t = 0$时，质点位于$y$轴上。它在$x$方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在$y$方向的位移—时间图像如图乙所示。在$Oxy$平面上大致描绘质点在$2s$内的运动轨迹，下面四图中正确的是 (B)

答案： 跟踪训练1:B 质点在$x$方向上的初速度为$v_{x0} = 4 m/s$，加速度：$a = \frac{\Delta v_{x}}{\Delta t} = \frac{8 - 4}{2} m/s^2 = 2 m/s^2$，因做匀加速直线运动，质点$x$方向上的位移方程$x = x_0 + v_{x0}t + \frac{1}{2}at^2$，其中$x_0$是$t = 0$时$x$轴上的坐标，$x_0 = 0$；$y$方向上的速度为$v_y = \frac{\Delta y}{\Delta t} = \frac{0 - 10}{2} m/s = -5 m/s$，质点沿$y$方向做匀速运动，其位移方程：$y = 10 + v_y t$，所以质点的轨迹方程为：$x = 0.04y^2 - 1.6y + 12$，可知质点的轨迹为开口向右的抛物线的一部分，当$y = 0$时，可知$x = 12 m$，其轨迹大致如图B。故B正确，A、C、D错误。故选B。

典题 2：如图，有一条宽为$20m$的河道，小船从岸边某点渡河，渡河过程中始终保持船头与河岸垂直。小船在静水中的速度大小为$5m/s$，水流速度为$12m/s$。下列说法正确的是 (D)


A.小船在河水中行驶轨迹为曲线
B.小船渡河时间为$\frac{5}{3}s$
C.小船在渡河过程中位移大小为$48m$
D.小船在河水中的速度为$13m/s$

答案： 典题2:D 小船在静水中的速度、水流速度均恒定，所以合速度恒定，小船在河水中做匀速直线运动，轨迹为直线，故A错误;小船渡河过程中始终保持船头与河岸垂直，所以渡河时间为$t = \frac{d}{v_{静}} = 4 s$，故B错误;小船沿河流方向的位移为$l = v_{水}t = 12 × 4 m = 48 m$，位移大小为$s = \sqrt{d^2 + l^2} = \sqrt{48^2 + 20^2} m = 52 m ＞ 48 m$，故C错误;小船在河水中的速度为$v = \sqrt{v_{静}^2 + v_{水}^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} m/s = 13 m/s$，故D正确。故选D。