《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

1. 从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上$a$点、$b$点、$c$点，则(C)

A.落在$a$点的小球竖直速度最大
B.落在$b$点的小球竖直速度最小
C.落在$c$点的小球飞行时间最长
D.落在$a$、$b$、$c$三点的小球飞行时间相同

答案： 1.C 根据 $h = \frac{1}{2} g t^2$，得 $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知落在 c 点的小球飞行时间最长，故 C 正确，D 错误；落在 a 点的小球飞行时间最短，小球竖直速度 $v_y = g t$，可知落在 a 点的小球竖直速度最小，落在 c 点的小球竖直速度最大，故 A、B 错误。故选 C。

2. 在2023年世界飞镖锦标赛总决赛中，范格文以$3:0$战胜威廉姆斯获得总冠军。若先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的$A$、$B$两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两飞镖的轨迹如图乙中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为$\alpha$、$\beta$。已知$AB$、$BO$的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是(D)


A.先后两次飞镖在空中的运动时间之比为$2:1$
B.先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为$\sqrt{2}:1$
C.$\alpha = 2\beta$
D.$\tan \alpha = 2\tan \beta$

答案： 2.D 由题意，假设 2 下落的高度为 $h$，则 1 下落的高度为 $2h$，竖直方向做自由落体运动，则由公式 $y = \frac{1}{2} g t^2$ 得 $t = \sqrt{\frac{2y}{g}}$，即 $t_1 = \sqrt{\frac{4h}{g}}$、$t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以 1、2 在空中运动的时间之比为 $\frac{t_1}{t_2} = \frac{\sqrt{2}}{1}$，A 错误；假设两飞镖的初速度分别为 $v_{01}$、$v_{02}$，两飞镖的水平位移相同，设为 $x$，则有 $v_{01} = x \sqrt{\frac{g}{4h}}$，$v_{02} = x \sqrt{\frac{g}{2h}}$，求得 $v_{01} : v_{02} = 1 : \sqrt{2}$，B 错误；两飞镖落在 O 点的竖直速度分别为 $v_{y1} = g t_1 = \sqrt{4 g h}$，$v_{y2} = g t_2 = \sqrt{2 g h}$，又有 $\tan \alpha = \frac{v_{y1}}{v_{01}} = \frac{4h}{x}$，$\tan \beta = \frac{v_{y2}}{v_{02}} = \frac{2h}{x}$，由以上整理得 $\tan \alpha = 2 \tan \beta$，C 错误，D 正确。故选 D。

3. 甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，$P$、$Q$点为甲、丙水平距离的三等分点，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度$v_0$向右做平抛运动，乙以水平速度$v_0$沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙以水平速度$2v_0$向左做平抛运动，则(D)

A.无论速度$v_0$大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在$P$点相遇
B.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在$P$、$Q$中间
C.若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定落在$P$点左侧
D.若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在$P$点

答案： 3.D 甲球和丙球做平抛运动，乙球做匀速直线运动，甲球在水平方向上以 $v_0$ 的速度做匀速直线运动，所以在未落地前，甲、乙两球都在同一竖直线上，最后在地面上相遇，即甲、乙两球的相遇可以在 P 点，也可以在 P 点左面或者右面，对于平抛运动，竖直方向有 $h = \frac{1}{2} g t^2$，水平方向有 $x = v_0 t$，又因为甲、丙两球在同一水平线上即两球高度相同，由上述两个式子分析可知，甲、丙两球的运动时间相同，两球的水平位移关系有 $2 x_甲 = x_丙$，甲、丙两球相遇时一定有 $x_甲 + x_丙 = x_甲丙$，整理有 $x_甲 = \frac{1}{3} x_甲丙$，即甲、丙两球相遇一定在 P 点或者 P 点上空，综合上述分析可知，当 $v_0$ 速度适当时，三球可以在 P 点同时相遇，故 A、B 错误；若只有甲、乙两球在水平面相遇，说明此时甲球落地，根据之前的分析可知，此时丙球也一定落地，一定有 $2 x_甲 = x_丙$，且 $x_甲 + x_丙 ＜ x_甲丙$，故丙球一定在 P 点右侧，故 C 错误；根据之前的分析可知，甲、丙两球相遇，一定有 $x_甲 = \frac{1}{3} x_甲丙$，即甲球的水平位移为三分之一甲、丙两球的水平距离，因为甲、乙两球始终在同一竖直线上，此时乙球的位移等于甲球的水平位移，即乙球一定在 P 点，故 D 正确。故选 D。

4. 如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达$13.2m$，高达$3.3m$。设美洲狮“厉害地一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为$\alpha$，若不计空气阻力，美洲狮可看作质点，则$\tan \alpha$等于(D)


A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$1$

答案：
4.D 美洲狮水平方向做匀速运动，竖直方向做竖直上抛运动，其运动示意图如图所示，有 $v_0 \cos \alpha · 2t = x$，$v_0 \sin \alpha · \frac{1}{2} t = h$，联立解得 $\tan \alpha = 1$，故 D 正确。