《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

典题5：如图1，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图2所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为$O$，且轨迹交于$P$点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为$v_1$和$v_2$，其中$v_1$方向水平，$v_2$方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(B)


A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B.谷粒2从$O$到$P$的运动时间大于谷粒1
C.谷粒2的水平分速度等于$v_1$
D.两谷粒从$O$到$P$的平均速度相等

答案： 典题5：B 抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒 1 的加速度等于谷粒 2 的加速度，故 A 错误；谷粒 2 做斜向上抛运动，谷粒 1 做平抛运动，均从 O 点运动到 P 点，故位移相同，在竖直方向上谷粒 2 做竖直上抛运动，谷粒 1 做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒 2 运动时间较长，故 B 正确；谷粒 2 做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，与谷粒 1 比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒 2 水平方向上的速度较小即最高点的速度小于 $v_1$，故 C 错误；两谷粒从 O 点运动到 P 点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒 1 的平均速度大于谷粒 2 的平均速度，故 D 错误。故选 B。

跟踪训练5：如图所示，军事演习时一辆坦克先后以不同的角度投射出两发炮弹，轨迹分别为1和2，落点分别是$B$点和$C$点，忽略空气阻力，以下关于运动过程中的几个物理量判断正确的是(D)


A.炮弹运动时间$t_1 ＜ t_2$
B.最高点的速度$v_1 ＞ v_2$
C.两次炮弹落地时的速度可能相同
D.两次抛出的初速度大小可能相等

答案： 跟踪训练5：D 两炮弹在飞行过程中的加速度相等，都为 $g$，两炮弹运动的最大高度 $h_1 ＞ h_2$，由公式 $h = \frac{1}{2} g t^2$ 可知两炮弹运动时间 $t_1 ＞ t_2$，故 A 错误；设轨迹 1 和 2 对应的两炮弹分别为甲、乙，炮弹乙的射程远且炮弹乙运动时间短，由公式 $v = \frac{x}{t}$ 可知炮弹乙的水平速度大，炮弹乙在最高点的速度比炮弹甲在最高点的速度大，即 $v_2 ＞ v_1$，故 B 错误；由 $v_y = \sqrt{2 g h}$ 可知炮弹乙竖直末速度更小，但炮弹乙的水平速度更大，根据速度的合成有：$v_0^2 = v_x^2 + v_y^2$，两次炮弹落地时的速度方向不可能相同，由运动的对称性可知，炮弹发射的初速度大小与落地瞬间的速度大小相等，故两次抛出的初速度大小可能相等，故 C 错误，D 正确。故选 D。