《2025年成才之路高中新课程学习指导高中物理必修第二册人教版》

4. 如图所示，一根长为$L$的直杆右端抵在墙角，左端靠在箱子的光滑竖直侧壁上，将箱子以大小为$v$的速度向右推，直杆绕$O$点在竖直面内转动，当直杆与竖直方向的夹角为$\theta$时，直杆左端沿箱子竖直移动的速度大小为 (B)


A.$\frac{v}{\tan\theta}$
B.$v\tan\theta$
C.$v\cos\theta\sin\theta$
D.$\frac{v}{\cos\theta\sin\theta}$

答案： 4.B 直杆与箱子接触点的实际运动即合运动方向是垂直于杆指向右上，设杆转动的角速度为$\omega$，则合速度$v_{实} = \omega L$，沿水平方向上的速度分量等于$v$，即$\omega L \cos \theta = v$，所以有$\omega = \frac{v}{L \cos \theta}$，直杆左端沿箱子竖直移动的速度大小为$v' = \omega L \sin \theta$，代入得$v' = v \tan \theta$，故选B。

一 实验目的
1. 描出平抛物体的运动轨迹。
2. 求出平抛物体的初速度。
二 实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式$x = vt$和$y = \frac{1}{2}gt^{2}$就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
三 实验器材
斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。
四 实验步骤
1. 把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。
2. 在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚出后的轨迹平面跟板面平行。

3. 把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点$O$，过$O$用重垂线描出竖直方向。
4. 让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变$x$值，用同样的方法确定其他各点的位置。
5. 把白纸从木板上取下来，用三角板过$O$作与竖直方向垂直的$x$轴，将一系列所描的点用连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。
五 数据处理
1. 以$O$点为原点，水平方向为$x$轴，竖直向下方向为$y$轴建立坐标系。
2. 在平抛小球运动轨迹上选取$A$、$B$、$C$、$D$、$E$五个点，测出它们的$x$、$y$坐标值，记到表格内。
3. 把测到的坐标值依次代入公式$v_{0} = x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。
六 注意事项
1. 实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。
2. 小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。
3. 坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。
4. 要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距$O$点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。
七 误差分析
1. 安装斜槽时，其末端切线不水平。
2. 小球每次滚下的初位置不相同。
3. 建立坐标系时，误将斜槽末端端口作为坐标原点。
4. 空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。
经典题型剖析 教材实验·及时巩固

答案： 一、2.初速度
二、水平方向匀速直线运动竖直方向　自由落体运动　坐标x和y初速度
三、刻度尺
四、1.切线水平2.板面平行3.球心位置5.平滑的曲线
五、1.原点
六、1.切线水平3.水平投影点