《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

6. 辨思维 易错题 利用尺规作△ABC，根据下列条件作出的△ABC不唯一的是(C)

A.AB=7，AC=5，∠A=60°
B.AC=5，∠A=60°，∠C=80°
C.AB=7，AC=5，∠B=30°
D.AB=7，BC=6，AC=5

答案： 6.C

7. (唐山期中)如图所示，已知△ABC的五个元素，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是(B)


A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙

答案： 7.B

8. (邢台月考)下列定理有逆定理的是(B)

A.直角都相等
B.同旁内角互补，两直线平行
C.对顶角相等
D.全等三角形的对应角相等

答案： 8.B

9. (唐山期中)如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=(D)


A.105°
B.120°
C.115°
D.135°

答案：
9.D [解析]如图,在△ABC和△AEF中，$\begin{cases} AB = AE \\ \angle B = \angle E \\ BC = EF \end{cases}$，
∴△ABC≌△AEF(SAS)，
∴∠4 = ∠3.
∵∠1 + ∠4 = 90°，
∴∠1 + ∠3 = 90°.
∵AD = MD，∠ADM = 90°，
∴∠2 = 45°，
∴∠1 + ∠2 + ∠3 = 135°，故选D

10. 新教材 变式题(保定一模)为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案.
方案Ⅰ：如图，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，并使CO=AO，DO=BO，连接DC，最后测出DC的长即可.

方案Ⅱ：如图，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作∠CDB，使∠CDB=∠ADB，DC交直线AB于点C，最后测量BC的长即可.

下列说法正确的是(B)

A.Ⅰ，Ⅱ都不可行
B.Ⅰ，Ⅱ都可行
C.Ⅰ可行，Ⅱ不可行
D.Ⅰ不可行，Ⅱ可行

答案： 10.B [解析]方案Ⅰ：
∵AO = CO，BO = DO，∠AOB = ∠COD，
∴△AOB≌△COD(SAS)，
∴AB = CD，
∴Ⅰ可行. 方案Ⅱ：
∵∠ABD = ∠CBD = 90°，BD = BD，∠ADB = ∠CDB，
∴△ABD≌△CBD(ASA)，
∴AB = BC，
∴Ⅱ可行. 综上所述，Ⅰ，Ⅱ都可行. 故选B.

11. 老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B，F，C，E在同一直线上)，并给出四个条件：①AB=DE；②BF=EC；③∠B=∠E；④∠1=∠2，要求同学们从中选出三个作为已知，另一个作为结论来构造一道证明题. 甲、乙、丙三位同学的答案如下，则(C)
甲：①②③→④；乙：②③④→①；丙：①②④→③

A.三人都正确
B.只有乙不正确
C.只有丙不正确
D.乙、丙都不正确

答案： 11.C [解析]
∵BF = EC，
∴BF + CF = EC + CF，即BC = EF，由①②③根据“SAS”可得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得④，故甲正确；由②③④根据“ASA”可得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得①，故乙正确；由①②④不能得出△ABC和△DEF全等，不能得出③，故丙不正确. 故选C.