《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

8. (邯郸期中)如图为小亮同学的答卷，他的得分应是( )
姓名： 小亮 得分：
判断题(每小题20分,共100分)
(1)当$x\neq0$时，分式$\frac{1}{x}$有意义.(√)
(2)当$x=-1$时，分式$\frac{x+1}{x-2}$的值为0.(√)
(3)$\frac{a^2+b^2}{a+b}=a+b$.(×)
(4)$\frac{n}{m}=\frac{n^2}{mn}$.(√)
(5)$\frac{x^3-x}{x+1}÷ x=x-1$.(√)
A.40分
B.60分
C.80分
D.100分

答案： 8.C

9. 新考向 古算题(张家界中考)《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”大意是现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为$x$株，则符合题意的方程是( )

A.$3(x-1)=\frac{6210}{x-1}$
B.$3(x-1)=6210$
C.$3(x-1)=\frac{6210}{x}$
D.$\frac{6210}{x-1}=3x$

答案： 9.C

10. (秦皇岛期中)下列命题的逆命题是假命题的是( )

A.若$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=0$，则$a+b=0$
B.若$a=b$，则$a^2=b^2$
C.直角三角形的两锐角互余
D.全等三角形的三组对应边相等

答案： 10.B

11. (邯郸期中)如图，已知$\triangle ADC$，分别以$A,C$为圆心，以$AD,CD$长为半径画弧，两弧交于点$B$，连接$AB,CB$，下列正确的结论有( )
①$\triangle ADC\cong\triangle ABC$；②判定全等的依据是“SSS”；③$\angle ABC=\angle DCA$；④$AC$平分$\angle BAD$.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 11.C [解析]在△ADC和△ABC中，$\begin{cases} AD = AB \\ AC = AC \\ DC = BC \end{cases}$
∴△ADC≌△ABC(SSS)，则结论①②正确；
∴∠ABC=∠ADC,∠CAD=∠CAB,则结论③错误；
∴AC平分∠BAD，则结论④正确.综上，正确的结论有3个，故选C.

12. 辨思维 分类讨论(秦皇岛期中)如图，在长方形$ABCD$中，$AB=10cm$，点$E$在线段$AD$上，且$AE=6cm$，动点$P$在线段$AB$上，从点$A$出发以$2cm/s$的速度向点$B$运动，同时点$Q$在线段$BC$上，以$vcm/s$的速度由点$B$向点$C$运动，当$\triangle EAP$与$\triangle PBQ$全等时，$v$的值为( )

A.$2$
B.$4$
C.$4$或$\frac{6}{5}$
D.$2$或$\frac{12}{5}$

答案： 12.D [解析]当△EAP与△PBQ全等时，有两种情况：当EA=PB时，△APE≌△BQP(SAS).
∵AB=10cm，AE=6cm，
∴BP=AE=6cm，AP=4cm，
∴BQ=AP=4cm.
∵动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，
∴点P和点Q的运动时间为4÷2=2(s)，
∴v的值为4÷2=2(cm/s)；当AP=BP时，△AEP≌△BQP(SAS).
∵AB=10cm，AE=6cm，
∴AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm.
∵5÷2=2.5(s)，
∴2.5v=6，
∴v=$\frac{12}{5}$.故选D.