《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

1. 新课标 几何直观(石家庄期中)下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是( )


A.
B.
C.
D.

答案： 1.B

2. 辨思维 易错题(承德期中)下列分式化简正确的是( )

A.$\frac{a+2}{b+2}=\frac{a}{b}$
B.$\frac{a-2}{b-2}=\frac{a}{b}$
C.$\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}$
D.$\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}b}=\frac{a}{b}$

答案： 2.D

3. (唐山期中)下列各式中运算正确的是( )

A.$-\sqrt[3]{27}=-3$
B.$\sqrt{49}=\pm7$
C.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
D.$\sqrt[3]{(-8)^3}=8$

答案： 3.A

4. (邯郸期中)下列式子计算后的结果与$\frac{1}{a^3}$相等的是( )

A.$a÷(\frac{1}{a^2}· a^2)$
B.$a÷(\frac{1}{a^2}÷ a^2)$
C.$a÷\frac{1}{a}· a^2$
D.$a·\frac{1}{a^2}÷ a^2$

答案： 4.D

5. (石家庄期中)若$a=2b$，在如图的数轴上标注了四段，则表示$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的点落在(C )

A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： 5.C [解析]
∵a=2b，
∴$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + ab} = \frac{(a + b)(a - b)}{a(a + b)} =$$\frac{a - b}{a} = \frac{2b - b}{2b} = \frac{b}{2b} = \frac{1}{2}$，
∴表示$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + ab}$的点落在段③，故选C.

6. (唐山期末)如图所示，在$\triangle ABC$中，$D,E$分别是边$AC,BC$上的点，若$\triangle ADB\cong\triangle EDB\cong\triangle EDC$，则$\angle C$的度数为( )

A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$

答案： 6.D [解析]
∵△EDB≌△EDC，
∴∠DEB=∠DEC=90°.
∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ABD=∠DBC=∠C,∠BAD=∠DEB=90°，
∴∠C=30°，故选D.

7. (邢台月考)关于$x$的方程$\frac{x-1}{x-3}=2+\frac{k}{x-3}$有增根，则$k$的值为( )

A.$\pm3$
B.$3$
C.$-3$
D.$2$

答案： 7.D [解析]
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，解得x=3.方程两边同乘x-3，得x-1=2(x-3)+k，解得x=5-k.当x=3时，k=2，符合题意，故选D.