《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

21. (8分)新考向 综合与实践(邯郸月考)八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度$AB$的实践活动，测量方案如表.


请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼的高度$AB$.

答案： 21.解：
∵AB⊥BC，DE⊥CD，CD=12m，∠ACB=68°，∠ECD=22°，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
∴∠BAC=90°-∠ACB=90°-68°=22°=∠ECD.在△ABC与△CDE中，$\begin{cases} \angle BAC = \angle ECD \\ \angle ABC = \angle CDE \\ BC = DE \end{cases}$，
∴△ABC≌△CDE(AAS)，
∴AB=CD=12m.答：教学楼的高度AB为12m.

22. (8分)新课标 模型观念(泰安中考)为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具.该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款.小明如果给学校八年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，那么可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校八年级学生有多少人.

答案： 22.解：设这个学校八年级学生有x人.根据题意，得$\frac{3600}{x} × 50 = \frac{3600}{x + 60} × 60$，解得x=300，经检验，x=300是所列方程的解，且符合题意.答：这个学校八年级学生有300人.