《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

12. (邯郸模拟)在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形,其中较大的正方形面积为12,重叠部分的面积为3,空白部分的面积为$2\sqrt{30} - 6$,则小正方形的面积为(_______)


A.11
B.10
C.9
D.8

答案： 12.B

13. (秦皇岛期末)已知实数$m,n$满足$\sqrt{m - 3} + |n - 12| = 0$,则$\sqrt{m} + \sqrt{n} = $______.

答案： 13.$3\sqrt{3}$

14. 如图,在等腰三角形$ABC$中,$AB = AC$,$\angle B = 40^{\circ}$,$AC$边的垂直平分线交$BC$于点$E$,连接$AE$,则$\angle BAE$的度数是______.

答案： 14.$60^{\circ}$

15. 新考向古算题我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中,给出了下面的公式:如果一个三角形的三边长分别为$a,b,c$,则该三角形的面积为$S = \sqrt{\frac{1}{4}[a^{2}b^{2} - (\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})^{2}]}$,已知$\triangle ABC$的三边长$a,b,c$分别为$1,\sqrt{3},2$,则$\triangle ABC$的面积是______.

答案： 15.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

16. 新考向新定义(邢台月考)规定$a※b = \sqrt{a} · \sqrt{b} + \sqrt{\frac{a}{b}},a * b = ab - b^{2}$,则$3※5 = $______,$2 * (\sqrt{2} - 1) = $______.

答案： 16.$\frac{6\sqrt{15}}{5}$ $4\sqrt{2}-5$

17. (8分)(石家庄期中)计算.
(1)$\sqrt{8} × \sqrt{32}$
(2)$\sqrt{48} + 2\sqrt{3} + \sqrt{75}$

答案： 17.解：
(1)原式=$2\sqrt{2}×4\sqrt{2}=16$.
(2)原式=$4\sqrt{3}+2\sqrt{3}+5\sqrt{3}=11\sqrt{3}$.