《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

典例 5 如图,若$PE = PF$,能判断点$P$在$\angle EOF$的平分线上的是( )

答案： 5.D

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$是$BC$的中点,$DE \perp AB$于点$E$,$DF \perp AC$于点$F$,且$\angle BDE = \angle CDF$.求证:$AD$平分$\angle BAC$.

答案： 5.证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.在△BED和△CFD中,∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD,
∴△BED≌△CFD(AAS),
∴DE=DF.
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴点D在∠BAC的平分线上,
∴AD平分∠BAC.

典例 6 下列图形是中心对称图形的是( )

答案： C。

6. 下列图形是中心对称图形的是( )

答案： C。

典例 7 (石家庄期末)如图,$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于点$O$成中心对称,下列结论不成立的是( )


A.$OC = OC'$
B.$OA = OA'$
C.$BC = B'C'$
D.$\angle ABC = \angle A'C'B'$

答案： 7.D

7. 如图,$\triangle AOD$与$\triangle COB$关于点$O$成中心对称,连接$AB$,$CD$,下列结论错误的是( )


A.$OA = OB$
B.$\triangle AOD \cong \triangle COB$
C.$AD = BC$
D.$S_{\triangle ACD} = S_{\triangle BCD}$

答案： 7.A

典例 8 在平面内,由图①经过两次图形变换后得到图②,下列说法错误的是( )


A.只需经过两次轴对称变换
B.只需经过两次中心对称变换
C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换
D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换

答案： 8.B

8. (保定期末)以图①(以$O$为圆心,半径为$1$的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换,不能得到图②的是( )


A.绕着$OB$的中点旋转$180^{\circ}$即可
B.先绕着点$O$旋转$180^{\circ}$,再向右平移$1$个单位
C.先以直线$AB$为对称轴进行翻折,再向右平移$1$个单位
D.只向右平移$1$个单位

答案： 8.D