《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

8. 新课标 运算能力 化简$(\frac {m}{n}-\frac {n}{m})÷(\frac {1}{m}-\frac {1}{n})$的结果是(D)

A.$m-n$
B.$n-m$
C.1
D.$-m-n$

答案： 8.D [解析]$ \left( \frac{m}{n} - \frac{n}{m} \right) ÷ \left( \frac{1}{m} - \frac{1}{n} \right) = \frac{m^2 - n^2}{mn} ÷ \frac{n - m}{mn} = $
$ \frac{(m + n)(m - n)}{mn} · \frac{mn}{n - m} = - (m + n) = - m - n $，故选D.

9. (保定期末)下面是佳佳将分式$A$做出的正确的变形运算过程:
$A=\frac {2a+1}{a-1}=\frac {2a-2+3}{a-1}=\frac {2a-2}{a-1}+\frac {3}{a-1}=2+\frac {3}{a-1}$.
则下列说法正确的是(C)

A.当$a=-2$时,$A=5$
B.当$A=2$时,$a=1$
C.当$a＞1$时,$A＞2$
D.当$A$为整数值时,$a=\pm 2$

答案： 9.C [解析]当$a = - 2$时，原式$= 2 + \frac{3}{-2 - 1} = 1$，故A选项不符合题意；$\because a - 1 \neq 0$，即$a \neq 1$，故B选项不符合题意；当$a ＞ 1$时，$A ＞ 2$，故C选项符合题意；当A为整数值时，则$|a - 1| = 1$或$3$，解得$a = - 2,0,2$或$4$，故D选项不符合题意.故选C.

10. 新课标 推理能力 (石家庄期末)在$\triangle ABC$中,$∠B=∠C=50^{\circ }$,将$\triangle ABC$沿图中虚线剪开,剪下的两个三角形不一定全等的是(D)

A.
B.
C.
D.

答案： 10.D

11. (邢台月考)已知关于$x$的分式方程$\frac {x-2}{x+2}-\frac {mx}{x^{2}-4}=1$无解,求$m$的值.甲同学的结果是$m=0$,乙同学的结果是$m=-8$.关于甲、乙两位同学计算的结果,下列说法正确的是(D)

A.甲同学的结果正确
B.乙同学的结果正确
C.甲、乙两位同学的结果合在一起正确
D.甲、乙两位同学的结果合在一起也不正确

答案： 11.D [解析]方程去分母，得$(x - 2)(x - 2) - mx = x^2 - 4$，解得$x = \frac{8}{4 + m}$.当$m = - 4$时，$4 + m = 0$，方程无解，$\therefore$甲、乙两位同学的结果合在一起也不正确.故选D.

12. 辨思维 分类讨论 (石家庄期中)如图,点$C$在线段$BD$上,$AB⊥BD$于点$B$,$ED⊥BD$于点$D$,$∠ACE=90^{\circ }$,且$AC=7cm$,$CE=8cm$,点$P$从点$A$开始以$2cm/s$的速度沿$AC$向终点$C$运动,同时点$Q$以$3cm/s$的速度从点$E$开始,在线段$EC$上往返运动(即沿$E→C→E$运动),当点$P$到达终点时,$P$,$Q$同时停止运动.过点$P$,$Q$分别作$BD$的垂线,垂足分别为$M$,$N$.设运动时间为$t s$,当以$P$,$C$,$M$三点为顶点的三角形与$\triangle QCN$全等时,$t$的值为(B)

A.1
B.1或3
C.2或4
D.1或4

答案：
12.B [解析]如图，当点P在AC上，点Q在CE上时.$\because$以P，C，M为顶点的三角形与$\triangle QCN$全等，$\therefore PC = CQ$，$\therefore 7 - 2t = 8 - 3t$，$\therefore t = 1$；当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时.$\because$以P，C，M为顶点的三角形与$\triangle QCN$全等，$\therefore PC = CQ$，$\therefore 7 - 2t = 3t - 8$，$\therefore t = 3$.综上所述，$t$的值为1或3.