《2025年期末考向标八年级数学上册冀教版》

13. 新考向 开放题(唐山期末)若$2＜\sqrt{a}＜3$，则整数$a$的值可以是______.(写出一个即可)

答案： 13.5(答案不唯一)

14. (河北中考)根据表中的数据，写出$a$的值为______，$b$的值为______.

答案： 14.$\frac{5}{2}$ -2

15. (石家庄期中)要生产一个底面为正方形的长方体容器，容积为$128L(1L=1dm^3)$，使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为______$dm$.

答案： 15.4

16. 新课标 推理能力(邯郸期中)如图，在$\triangle ABC$中，$AD$为中线，过点$B$作$BE\perp AD$于点$E$，过点$C$作$CF\perp AD$于点$F$.在$DA$的延长线上取一点$G$，连接$GC$，使$\angle G=\angle BAD$.下列结论中正确的有______.(填序号)
①$BE=CF$；②$AG=2DE$；③$S_{\triangle ABD}+S_{\triangle CDF}=S_{\triangle GCF}$；④$S_{\triangle AGC}=2S_{\triangle BDE}$.

答案： 16.①②③④ [解析]AD为中线，
∴BD=CD.
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠E=∠CFD=90°.
∵∠BDE=∠CDF，
∴△BDE≌△CDF(AAS)，
∴BE=CF，DE=DF，故①正确；
∵∠G=∠BAD，
∴△ABE≌△GCF(AAS)，
∴AE=GF，
∴AG=EF，
∴AG=2DE，故②正确；
∵BE=CF，
∴$S_{\triangle AGC}=2S_{\triangle BDE}$，故④正确；
∵BD=CD，
∴$S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ACD}$，
∴$S_{\triangle ABD}+S_{\triangle CDF}=S_{\triangle ACD}+$$S_{\triangle BDE}=S_{\triangle ABE}=S_{\triangle GCF}$，故③正确.故答案为①②③④.

17. (6分)(秦皇岛期中)(1)求出下列各数：①9的算术平方根；②$-27$的立方根；③2的平方根.
(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列.(用“＜”连接)

答案：
17.解：
(1)①9的算术平方根是3，②-27的立方根是一3，③2的平方根是±$\sqrt{2}$.
(2)如图所示.
∴-3＜−$\sqrt{2}$＜$\sqrt{2}$＜3.