《2025年伴你学单元达标测试卷八年级数学上册苏科版》

18. 如图,通过画边长为1的正方形,就能准确的把$\sqrt{2}$表示在数轴上点$A_{1}$处,记$A_{1}$右侧最近的整数点为$B_{1}$,以点$B_{1}$为圆心,$A_{1}B_{1}$为半径画半圆,交数轴于点$A_{2}$,记$A_{2}$右侧最近的整数点为$B_{2}$,以点$B_{2}$为圆心,$A_{2}B_{2}$为半径画半圆,交数轴于点$A_{3}$,如此继续,则$A_{8}B_{8}$的长为$\sqrt{2}-1$.

答案： 18.$\sqrt{2}-1$

19. (本题12分)
(1)计算:$(-1)^{0}+\sqrt[3]{8}+\sqrt{(-2)^{2}}$；
(2)解方程:$(x-1)^{2}=2$.

答案： 19.
(1)5
(2)$\sqrt{2}+1$或$-\sqrt{2}+1$

20. (本题12分)如图,∠B=∠D,BC//AE,AB=DE,点C在线段AD上,求证:AC=AE.

答案： 20. 证明：$\because BC// AE$，$\therefore \angle ACB=\angle EAD$，
在$\triangle ABC$和$\triangle EDA$中，
$\begin{cases} \angle ACB = \angle EAD, \\ \angle B = \angle D, \\ AB = ED, \end{cases}$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle EDA(AAS)$，
$\therefore AC = AE$.