《2025年伴你学单元达标测试卷八年级数学上册苏科版》

6. 若一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为10.

答案： 6. 10

7. 甲、乙两只轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东$75^{\circ}$的方向航行;乙以12海里/时的速度向南偏东$15^{\circ}$的方向航行,出发1.5小时后,两船相距30海里海里.

答案： 7. 30海里

8. 图1是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若$AC = 6,BC = 5$,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的"数学风车",则这个风车的外围周长是76.
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答案： 8. 76

9. 如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使$\triangle ABP$为等腰直角三角形的点P的个数是3.
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答案： 9. 3

10. 观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41……请你写出具有以上规律的第⑦组勾股数:15,112,113.

答案： 10. 15,112,113

11. 如图,在矩形ABCD中,$AB = 3,BC = 4$,点E是BC边上一点,连接AE,把$\angle B$沿AE折叠,使点B落在点$B'$处,当$\triangle CEB'$为直角三角形时,BE的长为3或$\frac{3}{2}$.
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答案： 11. 3或$\frac{3}{2}$

12. (本题8分)如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,将$\triangle ABE$沿直线BE折叠后得到$\triangle GBE$,延长BG交CD于点F,若$AB = 6,BC = 4\sqrt{6}$,求FD的长.
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答案： 12. 4