《2025年伴你学单元达标测试卷八年级数学上册苏科版》

15. (本题12分)如图,四边形 $ OABC $ 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片, $ O $ 为原点,点 $ A $ 在 $ x $ 轴的正半轴上,点 $ C $ 在 $ y $ 轴的正半轴上, $ OA = 10 $, $ OC = 8 $,在 $ OC $ 边上取一点 $ D $,将纸片沿 $ AD $ 翻折,使点 $ O $ 落在 $ BC $ 边上的点 $ E $ 处,求 $ D,E $ 两点的坐标.

答案： 15.D(0,5),E(4,8)

16. (本题12分)在平面直角坐标系中,点 $ A、B $ 的坐标是 $ (a,0) $、 $ (b,0) $,且 $ \sqrt{a + 4} + |b - 2| = 0 $.
(1) 求 $ a、b $ 的值.
(2) 在 $ y $ 轴上是否存在一点 $ C $,使 $ \triangle ABC $ 的面积为12? 若存在,请求出点 $ C $ 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 已知 $ P $ 是 $ y $ 轴正半轴上一点,且到 $ x $ 轴的距离为3. 若点 $ P $ 沿 $ x $ 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点 $ Q $,当运动时间 $ t $ 为多少秒时,四边形 $ ABPQ $ 的面积 $ S = 15 $? 写出此时点 $ Q $ 的坐标.

答案： 16.
(1)a=-4,b=2
(2)(0,4)或(0,-4)
(3)t=4,Q(-4,3)