《2025年伴你学单元达标测试卷八年级数学上册苏科版》

12. 跷跷板是儿童游乐场里常见的等臂杠杆.小明与小敏到游乐场玩跷跷板游戏，如图，支点$O$是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端.已知点$O$到地面的距离是$50$cm，当小敏从水平位置$CD$下降$40$cm时，小明离地面的高度是90cm.

答案： 12.90

13. 如果等腰三角形的两边长为$2$cm，$4$cm，那么它的周长为10cm.

答案： 13.10

14. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，点$D$是边$BC$上的一点，满足$AD = CD$.若$\angle BAD = \alpha^{\circ}$，则$\angle B$的度数为$\frac{180^{\circ}-\alpha^{\circ}}{3}$$^{\circ}$.(请用含$\alpha$的代数式表示)

答案： 14.$\frac{180^{\circ}-\alpha^{\circ}}{3}$

15. 比较大小：$\frac{\sqrt{5} - 1}{3}$＞$\frac{1}{3}$(填“$＞$”“$＜$”“$=$”).

答案： 15.＞

16. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 60^{\circ}$，$\angle B = 35^{\circ}$，分别以点$B$，$C$为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$为半径画弧，两弧(弧所在圆的半径相等)相交于$D$，$E$两点，画直线$DE$与边$AB$相交于点$F$，则$\angle ACF$的大小为50°.

答案： 16.50°

17. 数轴上点$A$表示的数是$2$，点$B$，$C$分别位于点$A$的两侧，且到点$A$的距离相等.若点$B$表示的数是$\sqrt{3}$，则点$C$表示的数是$4-\sqrt{3}$.

答案： 17.$4-\sqrt{3}$

18. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD$是$\triangle ABC$的角平分线，延长$AD$到$E$，使得$AD = DE$，连接$BE$，若$AC = 2$，$AB = 4$，$S_{\triangle BDE} = 6$，则$S_{\triangle ABC} = $9.

答案： 18.9