《2025年伴你学单元达标测试卷八年级数学上册苏科版》

12. (本题12分)实验表明,在某地,温度在$15^{\circ}\mathrm{C}$至$25^{\circ}\mathrm{C}$的范围内,一种蟋蟀$1\mathrm{min}$的平均鸣叫次数$y$可近似看成该地当时温度$x(^{\circ}\mathrm{C})$的一次函数.已知这种蟋蟀在温度为$16^{\circ}\mathrm{C}$时,$1\mathrm{min}$平均鸣叫92次;在温度为$23^{\circ}\mathrm{C}$时,$1\mathrm{min}$平均鸣叫155次.
(1) 求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2) 当这种蟋蟀$1\mathrm{min}$平均鸣叫128次时,该地当时的温度约是多少?

答案： 12.
(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx + b(k、b为常数，且k≠0)。将x=16,y=92和x=23,y=155分别代入y=kx + b，得$\begin{cases}16k + b = 92, \\23k + b = 155,\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 9, \\b = - 52,\end{cases}$
答:y与x之间的函数表达式为y=9x - 52。
(2)将y=128代入y=9x - 52，得9x - 52=128，解得x=20，
答:该地当时的温度约是20℃。

13. (本题12分)某校准备在暑假期间组织在本学年中受表彰的部分学生去旅游,甲旅行社收费标准为:两名带队教师全票,其余学生可享受半价优惠;乙旅行社收费标准为:两名带队教师和所有学生均按六折优惠,这两个旅行社的全票价均为200元.若有$x$名学生,两种方式的费用分别为$y_{甲}$、$y_{乙}$元.
(1) 写出$y_{甲}$、$y_{乙}$与$x$之间的函数关系式;
(2) 选择哪一家旅行社较优惠? 试说明理由.

答案： 13.
(1)y甲=100x + 400,y乙=120x + 240。
(2)当0＜x＜8时，选乙优惠;当x=8时，甲、乙一样;当x＞8时，选甲优惠。