《2025年伴你学单元达标测试卷八年级数学上册苏科版》

5. 把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流$I$与使用电器的总功率$P$的函数图像(如图1),插线板电源线产生的热量$Q$与$I$的函数图像(如图2).下列结论中错误的是 (C)

A.当$P = 440\mathrm{W}$时,$I = 2\mathrm{A}$
B.$Q$随$I$的增大而增大
C.$I$每增加$1\mathrm{A}$,$Q$的增加量相同
D.$P$越大,插线板电源线产生的热量$Q$越多

答案： 5.C

6. 点$A(1,y_{1})$、$B(2,y_{2})$在一次函数$y = 3x + 1$的图像上,则$y_{1}$＜$y_{2}$(用“$＜$”“$=$”或“$＞$”填空).

答案： 6.＜

7. 将方程$3x + 4y - 1 = 0$写成$y = kx + b$的形式y= - \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}.

答案： $7.y= - \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}$

8. 已知一个长方形的长为$5\mathrm{cm}$,宽为$x\mathrm{cm}$,周长为$y\mathrm{cm}$,则$y$与$x$之间的函数表达式为y=2x + 10.

答案： 8.y=2x + 10

9. 铁的密度为$7.9\mathrm{g/cm^{3}}$,铁块的质量$m$(单位:$\mathrm{g}$)与它的体积$V$(单位:$\mathrm{cm^{3}}$)之间的函数关系式为$m = 7.9V$,当$V = 10\mathrm{cm^{3}}$时,$m = $79$\mathrm{g}$.

答案： 9.79

10. 在平面直角坐标系中,已知点$P( - 1, - 2)$和点$Q(4,2)$,取点$R(1,m)$,使$PR + RQ$为最小,则$m = $ - \frac{2}{5}.

答案： $10. - \frac{2}{5}$

11. (本题12分)我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升,王师傅驾驶一辆纯电动汽车从$A$市前往$B$市.他驾车从$A$市一高速公路入口驶入时,该车的剩余电量是$80\mathrm{kW\cdot h}$,行驶了$240\mathrm{km}$后,从$B$市一高速公路出口驶出.已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量$y(\mathrm{kW\cdot h})$与行驶路程$x(\mathrm{km})$之间的关系如图所示.
(1) 求$y$与$x$之间的关系式;
(2) 已知这辆车的“满电量”为$100\mathrm{kW\cdot h}$,求王师傅驾车从$B$市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的百分比为多少.

答案： 11.
(1)设y=kx + b(k≠0,0≤x≤240)，代入(0,80)，(150,50)，得$\begin{cases} b = 80, \\ 150k + b = 50, \end{cases}$解得$:k= - \frac{1}{5},b = 80,$
∴$y= - \frac{1}{5}x + 80。$
(2)令x=240，则$y=32,\frac{32}{100}×100% = 32%，$
答:该车的剩余电量占“满电量”的32%。