《2025年资源库高中数学人教版》

函数的表示：
1. 函数的三种表示法及其优缺点：
表示法：解析法，含义：用解析式表示两个变量之间的对应关系，优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值，缺点：不够形象、直观、具体，而且不是所有的函数都能用解析式表示出来。
表示法：列表法，含义：列出表格来表示两个变量之间的对应关系，优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，缺点：它只能表示自变量取较少有限值的对应关系，表示不出两变量的整体关系。
表示法：图象法，含义：用图象表示两个变量之间的对应关系，优点：能直观、形象地表示出函数的变化情况，缺点：只能近似地求出与自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大。
2. 分段函数：在函数定义域中，对于自变量不同的取值范围，有着不同的对应关系，像这样的函数通常叫做分段函数。
3. 复合函数$y=f(g(x))$：如果$y$是$u$的函数，记为$y=f(u)$，$u$又是$x$的函数，记为$u=g(x)$，且$g(x)$的值域与$f(u)$的定义域的交集非空，则确定了一个$y$关于$x$的函数$y=f(g(x))$，这时$y$叫做$x$的复合函数，其中$u$叫做中间变量，$y=f(u)$叫做外层函数，$u=g(x)$叫做内层函数。

答案： 无具体题目要求解答，为知识点梳理内容。

函数相等：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一个函数）。

答案： 无具体题目要求解答，为概念定义内容。