《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

例1：2辆大货车和4辆小货车载质量之和是30吨,大货车的载质量是小货车的3倍,两种货车的载质量各是多少吨？
答案：假设全是小货车。
2×3= 6(辆)
6+4= 10(辆)
小货车载质量：30÷10= 3(吨)
大货车载质量：3×3= 9(吨)
答：小货车的载质量是3吨,大货车的载质量是9吨。

答案： 答题卡：
根据题意，大货车载质量是小货车的3倍，所以2辆大货车相当于小货车：
$2 × 3 = 6$（辆）。
加上原有的4辆小货车，总共相当于小货车：
$6 + 4 = 10$（辆）。
所以小货车载质量为：
$30 ÷ 10 = 3$（吨）。
大货车载质量为：
$3 × 3 = 9$（吨）。
答：小货车的载质量是3吨，大货车的载质量是9吨。

练习1：妈妈买了5袋薯片和4盒巧克力,一共用去168.3元。已知薯片的价格是巧克力的$\frac{1}{3}。$每袋薯片和每盒巧克力各多少元？

答案： 设每盒巧克力的价格为$x$元，则每袋薯片的价格为$\frac{1}{3}x$元。
根据题意可列方程：
$5×\frac{1}{3}x + 4x = 168.3$
化简方程左边：
$\frac{5}{3}x + 4x = \frac{5}{3}x + \frac{12}{3}x = \frac{17}{3}x$
解方程：
$\frac{17}{3}x = 168.3$
$x = 168.3 ÷ \frac{17}{3} = 168.3 × \frac{3}{17} = 29.7$
每袋薯片价格：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} × 29.7 = 9.9$
答：每袋薯片9.9元，每盒巧克力29.7元。

例2：6个大箱和8个小箱里一共装了240个玩具,已知每个大箱比每个小箱多装5个玩具。每个小箱和每个大箱各装多少个？
答案：假设全是小箱。
玩具总数减少5×6= 30(个)
玩具总数：240-30= 210(个)
6+8= 14(个)
每个小箱装：210÷14= 15(个)
每个大箱装：15+5= 20(个)
答：每个小箱装15个,每个大箱装20个。

答案： 假设全是小箱。
玩具总数减少：5×6=30(个)
调整后玩具总数：240-30=210(个)
小箱总个数：6+8=14(个)
每个小箱装：210÷14=15(个)
每个大箱装：15+5=20(个)
答：每个小箱装15个，每个大箱装20个。

练习2：王叔叔买了2.5千克苹果和2千克梨,一共花了19.5元。已知每千克苹果比每千克梨贵1.5元,每千克苹果和梨各多少元？

答案： 设每千克梨为$x$元，则每千克苹果为$(x + 1.5)$元。
根据题意可得方程：
$2.5(x + 1.5) + 2x = 19.5$
$2.5x+3.75+2x=19.5$
$4.5x=15.75$
$x = 3.5$
$x+1.5=3.5+1.5=5$
答：每千克苹果$5$元，每千克梨$3.5$元。

例3：王大伯承包了2块同样大的水稻田和2块同样大的蔬菜田,总面积1600平方米。每块水稻田比蔬菜田大100平方米,每块水稻田和蔬菜田的面积各是多少平方米？
答案：
1块水稻田和1块蔬菜田的面积和为1600÷2= 800(平方米)
假设全是水稻田。
面积和：800+100= 900(平方米)
水稻田面积：900÷2= 450(平方米)
蔬菜田面积：450-100= 350(平方米)
答：每块水稻田的面积是450平方米,每块蔬菜田的面积是350平方米。

答案： 答题卡：
由题意可知，2块水稻田和2块蔬菜田总面积为1600平方米。
则1块水稻田和1块蔬菜田的面积和为：$1600 ÷ 2 = 800$（平方米）。
已知每块水稻田比蔬菜田大100平方米。
假设全是水稻田，则面积和为：$800 + 100 = 900$（平方米）。
此时水稻田面积为：$900 ÷ 2 = 450$（平方米）。
蔬菜田面积为：$450 - 100 = 350$（平方米）。
答：每块水稻田的面积是450平方米，每块蔬菜田的面积是350平方米。

练习3：如图,小乐和亮亮同时从家出发,12分钟后在校门口相遇。小乐每分钟的步行路程比亮亮多15米,小乐和亮亮的步行速度各是多少？

答案： 设亮亮的步行速度为$x$米/分，则小乐的步行速度为$(x + 15)$米/分。
$12(x+x + 15)=1500$
$12(2x + 15)=1500$
$24x+180 = 1500$
$24x=1320$
$x = 55$
$x+15=55 + 15=70$
答：小乐的步行速度是$70$米/分，亮亮的步行速度是$55$米/分。