《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

1. 直接写出得数。
$ \frac{1}{3} ÷ \frac{3}{4} = $$\frac{4}{9}$ $ \frac{3}{8} ÷ \frac{1}{9} = $$\frac{27}{8}$ $ \frac{17}{42} ÷ \frac{11}{28} = $$\frac{34}{33}$
$ \frac{4}{5} ÷ \frac{5}{4} = $$\frac{16}{25}$ $ \frac{13}{38} ÷ \frac{26}{19} = $$\frac{1}{4}$ $ \frac{17}{24} ÷ \frac{3}{4} = $$\frac{17}{18}$

答案： $ \frac{1}{3} ÷ \frac{3}{4} = \frac{1}{3} × \frac{4}{3} = \frac{4}{9} $；
$ \frac{3}{8} ÷ \frac{1}{9} = \frac{3}{8} × 9 = \frac{27}{8} $；
$ \frac{17}{42} ÷ \frac{11}{28} = \frac{17}{42} × \frac{28}{11} = \frac{34}{33} $；
$ \frac{4}{5} ÷ \frac{5}{4} = \frac{4}{5} × \frac{4}{5} = \frac{16}{25} $；
$ \frac{13}{38} ÷ \frac{26}{19} = \frac{13}{38} × \frac{19}{26} = \frac{1}{4} $；
$ \frac{17}{24} ÷ \frac{3}{4} = \frac{17}{24} × \frac{4}{3} = \frac{17}{18} $。

$(1) \frac{7}{2} $是$ \frac{4}{11} $的($\frac{77}{8}$)倍$, \frac{5}{18} $是$ \frac{2}{3} $的($\frac{5}{12}$), ($\frac{25}{18}$)分米的$ \frac{4}{5} $是$ \frac{10}{9} $分米。

答案： $\frac{77}{8}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{25}{18}$

$(2) $若$ a $和$ b $互为倒数$,$则$ \frac{a}{8} ÷ \frac{4}{b} =$　　$($$\frac{1}{32}$$)。$

答案： $\frac{1}{32}$

$(3) $一个三角形的面积是$ \frac{3}{4} $平方厘米$,$其中一条高是$ \frac{9}{8} $厘米$,$这条高所对应的底是($\frac{4}{3}$)厘米。

答案： $\frac{4}{3}$

3. 不计算,在 $$ ◯ $$ 里填“$ ＞ $”或“$ ＜ $”。
$ \frac{4}{3} ÷ \frac{3}{2} $＜$ \frac{4}{3} $
$ \frac{1}{6} ÷ 6 $＜$ \frac{1}{6} $
$ \frac{11}{6} × \frac{4}{5} $＜$ \frac{11}{6} $
$ \frac{5}{7} ÷ \frac{1}{3} $＞$ \frac{5}{7} $
$ 1 ÷ \frac{5}{2} $＜$ \frac{5}{2} $
$ 1 ÷ \frac{2}{5} $＞$ \frac{2}{5} $

答案： $\frac{4}{3} ÷ \frac{3}{2} ＜ \frac{4}{3}$
$\frac{1}{6} ÷ 6 ＜ \frac{1}{6}$
$\frac{11}{6} × \frac{4}{5} ＜ \frac{11}{6}$
$\frac{5}{7} ÷ \frac{1}{3} ＞ \frac{5}{7}$
$1 ÷ \frac{5}{2} ＜ \frac{5}{2}$
$1 ÷ \frac{2}{5} ＞ \frac{2}{5}$

$4. \frac{5}{2} $吨黄豆可榨$ \frac{25}{56} $吨油。榨$ 1 $吨油需要多少吨黄豆$？ 1 $吨黄豆可以榨多少吨油$？$　　

答案： 榨1吨油需要黄豆的吨数：
$\frac{5}{2} ÷ \frac{25}{56} = \frac{5}{2} × \frac{56}{25} = \frac{28}{5} （吨）$
1吨黄豆可以榨油的吨数：
$\frac{25}{56} ÷ \frac{5}{2} = \frac{25}{56} × \frac{2}{5} = \frac{5}{28} （吨）$
结论：榨1吨油需要$\frac{28}{5}$吨黄豆，1吨黄豆可以榨$\frac{5}{28}$吨油。

(1) 两个小于 $ 1 $ 的分数的商与它们的乘积相比,(A)。
A.商大
B.一样大
C.乘积大
D.无法判断

答案： A

(2) 在计算分数除以分数时,聪聪提出：“可以先把两个分数的分数单位统一,然后用两个分数的分数单位的个数相除来计算分数除法。”以下运用了聪聪的方法进行计算的是(A)。
$A. \frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} = \frac{9}{12} ÷ \frac{10}{12} = 9 ÷ 10 = \frac{9}{10} $
$B. \frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} = \frac{3}{4} × \frac{6}{5} = \frac{9}{10} $
$C. \frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} = \frac{15}{20} ÷ \frac{15}{18} = \frac{1}{20} ÷ \frac{1}{18} = \frac{9}{10} $

答案： A

(3) 一个数除以它的倒数,商是$ \frac{4}{25} $。这个数的平方是(C)。
A. $ \frac{2}{5} $ B. $ \frac{5}{2} $ C. $ \frac{4}{25} $ D. $ \frac{25}{4} $

答案： C

$6. $某工厂仓库里原来有$ \frac{4}{5} $吨煤炭$,$其中的$ \frac{1}{4} $已经用于生产。若工厂接下来每天消耗$ \frac{3}{20} $吨煤炭$,$则剩下的煤炭可供工厂使用几天$？$　　

答案： 1. 已用煤炭：$\frac{4}{5} × \frac{1}{4} = \frac{1}{5}$（吨）
2. 剩余煤炭：$\frac{4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$（吨）
3. 使用天数：$\frac{3}{5} ÷ \frac{3}{20} = \frac{3}{5} × \frac{20}{3} = 4$（天）
答：剩下的煤炭可供工厂使用4天。

7. 丽丽将自己的贴纸平均分成 $ 5 $ 份,把其中一份送给莎莎,这一份相当于莎莎原来贴纸的 $ 3 $ 倍。现在莎莎的贴纸数量是原来丽丽的 $$ \frac{( 4)}{( 15)}$$ 。

答案： 设丽丽原有贴纸为 $a$ 张，
丽丽将自己的贴纸平均分成5份，则每份为 $\frac{a}{5}$ 张。
这一份贴纸相当于莎莎原来贴纸的3倍，所以莎莎原来的贴纸数量为 $\frac{a}{15}$ 张（因为 $\frac{a}{5} ÷ 3 = \frac{a}{15}$）。
莎莎现在贴纸的数量为原来的数量加上丽丽给的一份，即 $\frac{a}{15} + \frac{a}{5} = \frac{a}{15} + \frac{3a}{15} = \frac{4a}{15}$ 张。
现在莎莎的贴纸数量是原来丽丽的 $\frac{4a}{15} ÷ a = \frac{4}{15}$。
所以，现在莎莎的贴纸数量是原来丽丽的 $\frac{4}{15}$，（或写成 $\frac{4}{15}$ 填入空格中）。