《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

在下面空白处画一个周长是 20 厘米、长与宽的比是 $3:2$ 的长方形。
(1)如果把这个长方形的长、宽分别增加 $\frac{1}{2}$,新长方形的面积是原长方形的 $\frac{(9)}{(4)}$。
(2)如果在原长方形的四个角各剪掉一个边长 1 厘米的正方形,将剩余部分做成一个无盖的长方体(接头处忽略不计),这个长方体的体积是(8)立方厘米。

答案：
(1)$\frac{9}{4}$
(2)8

1. 根据算式补充问题。
修一段长 50 千米的高速公路,第一周修了 $\frac{1}{5}$,第二周比第一周多修了 $\frac{1}{2}$。
(1)$50 × \frac{1}{5}$：第一周修了多少千米？
(2)$50 × \frac{1}{5} × \frac{1}{2}$：第二周比第一周多修了多少千米？

答案：
(1)第一周修了多少千米；
(2)第二周比第一周多修了多少千米。

2. 晨星小学机器人社团有 40 人,音乐社团人数是机器人社团人数的 $\frac{2}{5}$,同时又是合唱社团人数的 $\frac{2}{7}$。合唱社团有多少人？

答案： 音乐社团人数：$40×\frac{2}{5}=16$（人）
合唱社团人数：$16÷\frac{2}{7}=56$（人）
答：合唱社团有56人。

3. 军军家有一个鱼缸(如图),里面放有一块高 8 厘米、体积是 3200 立方厘米的假山石。如果自来水管以每分钟 400 毫升的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？

答案： 1. 计算将假山石完全淹没时水的体积：
鱼缸长$50cm$、宽$20cm$，水要淹没假山石，水的高度至少为$8cm$，根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），此时水和假山石的总体积为$50×20×8=8000$（立方厘米）。
已知假山石体积是$3200$立方厘米，那么水的体积为$8000 - 3200 = 4800$（立方厘米）。
因为$1$立方厘米$=1$毫升，所以$4800$立方厘米$=4800$毫升。
2. 计算注水时间：
已知自来水管流量为每分钟$400$毫升，根据时间$=$水的体积$÷$流量，可得注水时间为$4800÷400 = 12$（分钟）。
答：至少需要$12$分钟才能将假山石完全淹没。