《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

5. 把一个红薯浸没在盛有水的量杯中,水没有溢出,但水上升了 $ 0.6 $ 厘米。量杯的底面积是 $ 0.8 $ 平方分米,红薯的体积是(C)。
A.$ 480 $ 立方厘米
B.$ 0.48 $ 立方分米
C.$ 48 $ 立方厘米
D.$ 48 $ 立方分米

答案： C

三、操作。
下图每个小方格的面积为 $ 1 $ 平方厘米,在方格纸上画出长 $ 3 $ 厘米、宽 $ 2 $ 厘米、高 $ 1 $ 厘米的长方体的展开图。

答案： 在方格纸中，可按如下方式画长方体展开图（一种情况）：
画一个由6个小长方形组成的图形，从左到右（或从上到下等合理位置均可）：
先画一排3个相邻小长方形（长方向3个，宽方向1个）作为长方体前面、上面、后面；
在前面小长方形下方画一个相邻小长方形作为下面；
在后面小长方形右侧画一个相邻小长方形作为右面；
各小长方形边长对应长方体长、宽、高尺寸（长3格、宽2格中对应边选取、高1格），保证展开图可折叠成长3厘米、宽2厘米、高1厘米长方体。 （具体图形可根据实际方格纸绘制，保证形状和尺寸对应）。

1. 如图所示,一个长方体礼品盒用彩带装饰,打结部分长 $ 12 $ 厘米。装饰这个礼品盒至少需要多长的彩带？

答案： 15×2 + 4×4 + 8×2 + 12 = 30 +16+ 16 + 12 = 74(厘米)
答：装饰这个礼品盒至少需要74厘米的彩带。

2. 养鸡场要安装一些通风管,如果要做一节长 $ 2 $ 米、横截面是边长 $ 50 $ 厘米的正方形的通风管,至少需要多少平方米铁皮？

答案： 首先，统一单位：横截面边长 $50$ 厘米 = $0.5$ 米。
由于通风管没有上底和下底，只有四个侧面，每个侧面的面积为：长$×$宽（这里的宽即通风管的高，因为底面是正方形，所以四个侧面的面积相同）。
每个侧面的面积为：$2 × 0.5 = 1$（平方米）。
四个侧面的总面积为：$4 × 1 = 4$（平方米）。
所以，至少需要 $4$ 平方米铁皮。

3. 一个长方体游泳池,长 $ 50 $ 米,宽 $ 25 $ 米,深 $ 2.5 $ 米。
(1) 这个游泳池的占地面积是多少平方米？
(2) 如果用瓷砖装饰池的四周和底面,贴瓷砖的面积是多少平方米？
(3) 如果池内水深 $ 2 $ 米,这个游泳池注了多少吨水？($ 1 $ 立方米水重 $ 1 $ 吨)

答案：
(1) $\boxed{1250}$
(2) $\boxed{1625}$
(3) $\boxed{2500}$

4. 小华将一块棱长 $ 6 $ 厘米的正方体蜡块熔化,放入一个长 $ 3 $ 厘米、宽 $ 2.5 $ 厘米的长方体模具,制作成蜡烛。
(1) 在制作蜡烛的过程中,蜡块的(表面积)发生了变化,( 体积)没有变。(填“表面积”或“体积”)
(2) 制作成的蜡烛高多少厘米？(损耗忽略不计)

答案：
(1)表面积 体积
(2)正方体体积：$6×6×6 = 216$（立方厘米）
长方体的高：$216÷(3×2.5)=216÷7.5 = 28.8$（厘米）
答：制作成的蜡烛高28.8厘米。