《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

1. 计算下面各题。
$\frac{6}{11}×\frac{2}{9}×66$ $\frac{7}{10}×\frac{3}{7}×\frac{4}{9}$
$\frac{5}{12}×\frac{3}{8}×\frac{4}{5}$ $9×\frac{1}{15}×\frac{5}{6}$

答案： $\frac{6}{11}×\frac{2}{9}×66$
$=\frac{6}{11}×66×\frac{2}{9}$
$=36×\frac{2}{9}$
$=8$
$\frac{7}{10}×\frac{3}{7}×\frac{4}{9}$
$=\frac{3}{10}×\frac{4}{9}$
$=\frac{2}{15}$
$\frac{5}{12}×\frac{3}{8}×\frac{4}{5}$
$=\frac{5}{12}×\frac{4}{5}×\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{3}×\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{8}$
$9×\frac{1}{15}×\frac{5}{6}$
$=9×(\frac{1}{15}×\frac{5}{6})$
$=9×\frac{1}{18}$
$=\frac{1}{2}$

2. 六(2)班有42人,参加科技组的人数占全班的$\frac{3}{7}$,参加美术组的人数是科技组的$\frac{7}{9}$。美术小组有多少人?
(1) 分步计算:
(2) 列综合算式计算:

答案：
(1) 分步计算：
参加科技组的人数：$42×\frac{3}{7}=18$（人）。
参加美术组的人数：$18×\frac{7}{9}=14$（人）。
(2) 列综合算式计算：
$42×\frac{3}{7}×\frac{7}{9}$
$=18×\frac{7}{9}$
$=14$（人）
答：美术小组有$14$人。

3. 学校体育器材室有25个篮球,足球的个数是篮球的$\frac{3}{5}$,排球的个数是足球的$\frac{2}{3}$。体育器材室有排球(10)个。

答案： 10

4. 一个正方体的礼物盒,从外面量棱长是$\frac{2}{3}$分米。
(1) 包装这个礼物盒至少需要多少平方分米彩纸?
(2) 这个礼物盒的体积是多少立方分米?

答案：
(1)正方体一个面的面积为$\frac{2}{3} × \frac{2}{3} = \frac{4}{9}(平方分米)$。
正方体有$6$个面，所以包装这个礼物盒至少需要的彩纸面积为$6 × \frac{4}{9} = \frac{8}{3}(平方分米)$。
综上，包装这个礼物盒至少需要$\frac{8}{3}$平方分米彩纸。
(2)正方体的体积为边长的三次方，即$(\frac{2}{3})^3 = \frac{8}{27}(立方分米)$。
综上，这个礼物盒的体积是$\frac{8}{27}$立方分米。

5. 一辆汽车的油箱形状是长方体,从里面量,长$\frac{4}{5}$米,宽$\frac{2}{5}$米,高$\frac{3}{8}$米,油箱里汽油深$\frac{1}{4}$米。油箱里现有多少立方米汽油?

答案： 答题卡：
解：
根据长方体的体积公式$V = 长 × 宽 × 高$，
这里，长为$\frac{4}{5}$米，宽为$\frac{2}{5}$米，汽油深度（即高）为$\frac{1}{4}$米。
代入公式得：
$V = \frac{4}{5} × \frac{2}{5} × \frac{1}{4}$
$= \frac{8}{25} × \frac{1}{4}$
$= \frac{2}{25} (立方米)$
答：油箱里现有$\frac{2}{25}$立方米汽油。

6. 在某次一分钟仰卧起坐测试中,莉莉完成了55次,笑笑完成的次数是莉莉的$\frac{8}{11}$,悦悦完成的次数是笑笑的$\frac{4}{5}$。悦悦一分钟内完成了多少次?

答案： 笑笑完成的次数：$55×\frac{8}{11}=40$（次）
悦悦完成的次数：$40×\frac{4}{5}=32$（次）
答：悦悦一分钟内完成了32次。

7. 一堆桃子共有60个,小猴子第一天吃了$\frac{1}{10}$,第二天吃了剩下的$\frac{1}{9}$,以后每天分别吃剩下的$\frac{1}{8}$,……,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$。最后还剩下多少个?

答案： 解：
第一天吃了$60×\frac{1}{10} = 6$个，剩下$60 - 6=54$个；
第二天吃了$54×\frac{1}{9}=6$个，剩下$54 - 6 = 48$个；
第三天吃了$48×\frac{1}{8}=6$个，剩下$48 - 6 = 42$个；
$\cdots$
可以发现每天都吃$6$个。
一共吃了$10 - 1=9$天（因为从$\frac{1}{10}$吃到$\frac{1}{2}$）。
总共吃了$6×9 = 54$个。
最后剩下$60-54 = 6$个。
另一种方法：
第一天剩下$60×(1 - \frac{1}{10})=60×\frac{9}{10}$；
第二天剩下$60×\frac{9}{10}×(1 - \frac{1}{9})=60×\frac{9}{10}×\frac{8}{9}$；
$\cdots$
最后剩下$60×\frac{9}{10}×\frac{8}{9}×\cdots×\frac{1}{2}$
$=60×\frac{1}{10}$（中间分数分子分母依次约掉）
$= 6$个。
综上，最后还剩下$6$个。