《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

12. 新考向 情境题·手机信号 随着社会的快速发展,手机已经成为生活必需品之一,手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强,则下列信号(单位：dBm)最强的是(A)
A.$-68$
B.$-71$
C.$-82$
D.$-101$

答案： A

13. 若$|a|= -a$,则下列选项中,$a$不可能是(D)
A.$-2$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.0
D.1

答案： D

14. 如图是小明所画的数轴,单位长度为1.若点$A和点B$表示的两个数的绝对值相等,则点$C$表示的数是-1.

答案： -1

15. [易错题]有理数$a$,$b$在数轴上对应的点的位置如图所示,且$|a|= 5$,$|b|= 3$,则$a= $-5,$b= $±3.

答案： -5 ±3

16. 【教材P13习题T12变式题】已知某种零件的标准直径是100mm,超过标准直径的毫米数记为正数,不足标准直径的毫米数记为负数.质检员某次抽查了5件样品,检查结果如下表(单位：mm)：

(1)哪件样品的直径最接近标准直径？
(2)如果规定偏差的绝对值在0.18mm以内的是正品,那么这5件样品中有几件正品？

答案：
(1)第4件.
(2)3件.

17. 若$|x-\dfrac{2}{3}|+|y-1|= 0$,求$3|-x|-|-y|$的值.

答案： 1.

18. [2025·常德桃源县期末]如图,已知数轴上点$A$表示的数为8,$B是数轴上位于点A$左侧的一点,且$A$,$B$两点之间的距离为22.
(1)写出数轴上点$B$表示的数：-14.
(2)$|5-3|$表示5与3之差的绝对值,实际上也可以理解为在数轴上表示数5与3的两点之间的距离,如$|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x$的点与表示数3的点之间的距离,试探索：
①若$|x-8|= 3$,则$x= $5或11；
②$|x-(-14)|+|x-8|$的最小值为22.
(3)动点$P从点O$出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为$t\ s(t＞0)$,则当$t$为多少时,$A$,$P$两点之间的距离为2？

当$t$为6或10时，$A$，$P$两点之间的距离为2。

答案：
(1)-14
(2)①5或11 ②22
(3)6或10.