《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

1. [2024·滨州中考]$- \dfrac{1}{2}$的绝对值是(C)
A.2
B.$-2$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$

答案： C

2. [2025·岳阳期末]如图,数轴上有$A$,$B$,$C$,$D$四个点,其中表示$-2$的绝对值的是(D)

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： D

3. 下列各式正确的是(B)

A.$-|-5|= 5$
B.$|5|= |-5|$
C.$-|5|= |-5|$
D.$|-5|= -5$

答案： B

4. 下列说法中,正确的是(D)
A.负数没有绝对值
B.绝对值最小的数是1
C.绝对值等于自身的数只有0和1
D.互为相反数的两个数的绝对值相等

答案： D

5. (1)$|-20|$的意义是数轴上表示数-20的点与原点的距离；
(2)$|1.2|= $1.2,$|-1.2|= $1.2,即如果数轴上有一点与原点的距离为1.2,那么这个点表示的数是1.2或-1.2.

答案：
(1)-20 原点
(2)1.2 1.2 1.2或-1.2

6. 写出下列各数的绝对值：
$8$,$-3.2$,$\dfrac{7}{2}$,$-\dfrac{3}{5}$,$4.5$.

答案： 解:它们的绝对值依次是8，3.2，$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{5}$，4.5.

7. 计算：
(1)$|-21|+|-6|$；
(2)$|-2|+|-\dfrac{3}{2}|$；
(3)$|-\dfrac{2}{5}|× |-10|$；
(4)$|3.5|÷ |-\dfrac{7}{10}|$.

答案：
(1)27.
(2)$\frac{1}{2}$.
(3)4.
(4)5.

8. (1)①$|+5|=$5,$|12|=$12；
②$|-7|=$7,$|-15|=$15；
③$|0|=$0.
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数还是0,它们的绝对值一定是非负数.

答案：
(1)①5 12 ②7 15 ③0
(2)非负数

9. 若$|a|+|b|= 0$,则$a与b$的关系是(A)
A.$a = b = 0$
B.$a与b$互为相反数
C.$a与b$异号
D.$a与b$不相等

答案： A

10. (1)绝对值是$\dfrac{4}{3}$的数有几个？各是什么？
(2)是否存在绝对值是$-5$的数？为什么？

答案： 解:
(1)绝对值是$\frac{4}{3}$的数有两个,它们分别是$\frac{4}{3}$和$-\frac{4}{3}$.
(2)不存在绝对值是-5的数,因为一个数的绝对值一定是非负数.

11. (1)若$|a|= 3$,则$a= $3或-3；
(2)若$|x|= |-5|$,则$x= $5或-5.

答案：
(1)3或-3
(2)5或-5