《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

1. 下列关于数轴的说法中,最准确的是 (D)
A.一条直线
B.规定了原点、正方向的一条直线
C.规定了单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向和单位长度的直线

答案： D

2. [2025·浏阳期中]下列各图中,是数轴的是(D)

答案： D

3. [2025·山东中考]如图,数轴上表示$-2$的点是点(A)

A.$M$
B.$N$
C.$P$
D.$Q$

答案： A

变式题 [条件变式]若$a= -2\frac{3}{4}$,则数$a$在数轴上对应的点的位置最可能是(D)

答案： D

4. 下列说法正确的是(C)

A.数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上可以有两个不同的点表示同一个有理数
C.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点
D.有的有理数不能用数轴上的点表示出来

答案： C

5. 在如图所示的数轴上每隔 1 个单位长度取一个点,若点$A表示的数是-1$,则点$B$表示的数是(D)

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： D

6. 数轴上原点及原点右侧的点表示的数是(D)
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数

答案： D

7. (1)数轴上表示数 4 的点与原点的距离是4；
(2)数轴上在原点左侧距原点$\frac{4}{5}$个单位长度的点表示的数是$-\frac{4}{5}$。

答案：
(1)4　
(2)$-\frac{4}{5}$

8. (1)如图,写出数轴上点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$表示的有理数；

(2)画一条数轴,并分别标出表示下列各数的点：
$-3$,$-3\frac{1}{2}$,0,3,3.5。

答案： 1. （1）
根据数轴的定义：数轴上原点$O$表示$0$，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，单位长度是$1$。
点$A$在原点左边，距离原点$4$个单位长度，所以$A$表示的有理数是$-4$；
点$B$在原点左边，距离原点$1.5$个单位长度，所以$B$表示的有理数是$-1.5$；
点$C$在原点右边，距离原点$0.5$个单位长度，所以$C$表示的有理数是$0.5$；
点$D$在原点右边，距离原点$2$个单位长度，所以$D$表示的有理数是$2$；
点$E$在原点右边，距离原点$4.5$个单位长度，所以$E$表示的有理数是$4.5$。
2. （2）
画数轴步骤：
画一条水平直线；
在直线上取一点$O$作为原点；
规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向；
选取适当的长度作为单位长度（例如$1$个单位长度表示$1$）。
表示$-3$：从原点$O$向左数$3$个单位长度标记点；
表示$-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$：从原点$O$向左数$3.5$个单位长度标记点；
表示$0$：就是原点$O$；
表示$3$：从原点$O$向右数$3$个单位长度标记点；
表示$3.5$：从原点$O$向右数$3.5$个单位长度标记点。
综上，（1）$A$：$-4$，$B$：$-1.5$，$C$：$0.5$，$D$：$2$，$E$：$4.5$；（2）按上述步骤画出数轴并标记点。

9. [2025·武冈期中]数轴上到原点的距离等于 1 的点所表示的数是±1。

答案： ±1

变式题 [条件变式][2025·邵阳新邵县期中]数轴上点$A$表示的数为 3,则距点$A$ 5 个单位长度的点$B$表示的数为−2或8。

答案： −2或8