《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

1. 解下列方程：
(1)$-7x-6= 2-5x$；
(2)$[2025\cdot怀化期末]2(2x - 3)+2 = 3x - 1$；
(3)$[2025\cdot永州道县期末]\dfrac{2x - 3}{2}-\dfrac{5 - x}{7}= 1$；
(4)$75\%(x - 1)-25\%(x - 4)= \dfrac{1}{4}(x + 6)$；
(5)$\dfrac{2x - 1}{0.2}-\dfrac{x + 2}{0.4}= 0.5$；
(6)$\dfrac{2}{3}\left[x-\dfrac{1}{2}(x - 1)\right]=\dfrac{1}{2}(x - 1)$.

答案： 1.
(1)x=-4.
(2)x=3.
(3)x=$\frac{45}{16}$.
(4)x=5.
(5)x=1.4.
(6)x=5.

2. 解方程：$|3x + 2|-2 = 0$.

答案： 2.x=0或x=-$\frac{4}{3}$.

3. 阅读下面的材料：
解方程：$y-\dfrac{1}{4}+4\left(y-\dfrac{1}{4}\right)= 3\left(y-\dfrac{1}{4}\right)+2$.
解：设$m = y-\dfrac{1}{4}$,则原方程可变形为$m + 4m = 3m + 2$,解得$m = 1$,所以$y-\dfrac{1}{4}= 1$,解得$y= \dfrac{5}{4}$.
这种解方程的方法叫作换元法.请用此方法解方程：$2x + 4\left(2x-\dfrac{2}{3}\right)= 3\left(2x-\dfrac{2}{3}\right)$.

答案： 3.x=$\frac{1}{6}$.