《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

11. 若 $x = -2$ 是方程 $2x + a = ax - 1$ 的解,则 $a$ 的值为(D)
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$

答案： D

12. 设 $P = 2y - 2$,$Q = 2y + 3$,若 $2P - Q = 1$,则 $y$ 的值是(B)
A.$0.4$
B.$4$
C.$-0.4$
D.$-2.5$

答案： B

13. 已知一种运算 $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,那么当 $\begin{vmatrix}\dfrac{1}{4}&\dfrac{1}{6}\\2 - x&3x + 1\end{vmatrix} = 2$ 时,$x$ 的值是 25/11。

答案： 25/11

14. 解下列方程：
(1) $5x - 3(x - 1) = 9 - 2(x + 1)$；
(2) $\dfrac{1}{5}(x + 3) = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{3}(x - 7)$。

答案：
(1)x=1.
(2)x=52.

15. 若关于 $x$ 的方程 $4x - 2(3a - 1) = 6x - 2a + 2$ 的解与方程 $\dfrac{1}{3}(x - 4) - 8 = -\dfrac{1}{2}(x + 2)$ 的解相同,求 $a$ 的值。

答案： -5.

16. 新考向 阅读理解·解题方法型 阅读下列材料：
在解方程 $3(x + 1) - \dfrac{1}{3}(x - 1) = 2(x - 1) - \dfrac{1}{2}(x + 1)$ 时,我们可以将 $x + 1$,$x - 1$ 各看成一个整体进行移项、合并同类项,得到 $\dfrac{7}{2}(x + 1) = \dfrac{7}{3}(x - 1)$。再去分母,得 $21(x + 1) = 14(x - 1)$,进而解得 $x = -5$。
这种方法叫作整体求解法。请用此方法解方程：$5(2x + 3) - \dfrac{3}{4}(x - 2) = 2(x - 2) - \dfrac{1}{2}(2x + 3)$。

答案： x=-8/3.