《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

1. 端午节买粽子,每个肉粽比素粽贵 1 元,购买 10 个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元.设每个肉粽的价格为 $ x $ 元,则可列方程为(A)
A.$ 10x + 5(x - 1) = 70 $
B.$ 10x + 5(x + 1) = 70 $
C.$ 10(x - 1) + 5x = 70 $
D.$ 10(x + 1) + 5x = 70 $

答案： A

2. 甲厂库存钢材 100 t,每月消耗 15 t；乙厂库存钢材 82 t,每月消耗 9 t.经过 $ x $ 个月后,两厂剩下的钢材质量相等,则 $ x $ 等于(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

3. 新考向 传统文化·灯笼 灯笼又统称为灯彩,是我国传统的工艺品.每到节假日,人们都喜欢挂起红灯笼来营造一种喜庆的氛围.为迎接元旦,某市准备用灯笼美化道路,需采购 A,B 两种不同类型的灯笼共 200 个,且 B 种灯笼的个数比 A 种灯笼的个数的 2 倍多 5,则需 A 种灯笼65个.

答案： 65

4. 【教材 P111 例 1 变式题】为了增强学生的安全防范意识,某校七年级(1)班举行了一次安全知识竞赛,其中一共 20 道必答题,记分规则如下：每答对一道得 5 分,每答错或不答一道扣 1 分.试问：小明的得分可以为 75 分吗？

答案： 小明的得分不可以为75分.

5. [规范解答]为推进全民健身设施建设,某体育中心准备扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施工,已知由甲工程队单独施工需要 6 天完成,由乙工程队单独施工需要 12 天完成,则甲、乙两个工程队合作施工需要多少天完成？
分析：设总工作量为 1,则甲工程队的工作效率为$\frac{1}{6}$,乙工程队的工作效率为$\frac{1}{12}$.
解：设甲、乙两个工程队合作施工需要 $ x $ 天完成.
根据题意,得$\frac{x}{6}+\frac{x}{12}=1$.解得 $ x = $4.
答：甲、乙两个工程队合作施工需要4天完成.

答案： $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{x}{6}+\frac{x}{12}=1$ 4 4

6. 某中学七年级创新班制作黑板报,如果让小明单独制作,需要 2 h 完成；如果让小华单独制作,需要 3 h 完成.如果先让小明和小华一起制作 1 h,再让小华单独完成剩余部分,那么还需0.5h 完成.

答案： 0.5

7. [2024·陕西中考]星期天,妈妈做饭,李明和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若由李明单独完成,需 4 h；若由爸爸单独完成,需 2 h.当天,李明先单独打扫了一段时间,然后去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,李明和爸爸一共打扫了 3 h,这次李明打扫了多长时间？

答案： 2 h.