《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

3. 计算：
(1) $100.25×(-\frac{4}{5})$；
(2) $(-49\frac{15}{16})×(-8)$；
(3) $(-36\frac{9}{11})÷9$。

答案： 1. （1）
解：
先将$100.25$转化为$100 + 0.25$，则$100.25×(-\frac{4}{5})=(100 + 0.25)×(-\frac{4}{5})$。
根据乘法分配律$(a + b)c=ac+bc$，这里$a = 100$，$b = 0.25$，$c=-\frac{4}{5}$。
所以$(100 + 0.25)×(-\frac{4}{5})=100×(-\frac{4}{5})+0.25×(-\frac{4}{5})$。
因为$100×(-\frac{4}{5})=-80$，$0.25×(-\frac{4}{5})=\frac{1}{4}×(-\frac{4}{5})=-\frac{1}{5}=-0.2$。
则$100.25×(-\frac{4}{5})=-80 - 0.2=-80.2$。
2. （2）
解：
先将$-49\frac{15}{16}$转化为$-(50-\frac{1}{16})$，则$(-49\frac{15}{16})×(-8)=-(50 - \frac{1}{16})×(-8)$。
根据乘法分配律$(a - b)c=ac - bc$，这里$a = 50$，$b=\frac{1}{16}$，$c = 8$（因为$-(50 - \frac{1}{16})×(-8)=(50-\frac{1}{16})×8$）。
所以$(50-\frac{1}{16})×8=50×8-\frac{1}{16}×8$。
因为$50×8 = 400$，$\frac{1}{16}×8=\frac{1}{2}=0.5$。
则$(-49\frac{15}{16})×(-8)=400 - 0.5 = 399.5$。
3. （3）
解：
先将$-36\frac{9}{11}$转化为$-(36+\frac{9}{11})$，则$(-36\frac{9}{11})÷9=-(36+\frac{9}{11})÷9$。
根据除法分配律$(a + b)÷c=a÷c + b÷c$（$c\neq0$），这里$a = 36$，$b=\frac{9}{11}$，$c = 9$（$-(36+\frac{9}{11})÷9=-(36÷9+\frac{9}{11}÷9)$）。
因为$36÷9 = 4$，$\frac{9}{11}÷9=\frac{9}{11}×\frac{1}{9}=\frac{1}{11}$。
则$(-36\frac{9}{11})÷9=-(4+\frac{1}{11})=-4\frac{1}{11}$。
综上，（1）$-80.2$；（2）$399.5$；（3）$-4\frac{1}{11}$。

4. 新考向 阅读理解·解题方法型 阅读材料：
计算：$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$。
解：原式的倒数是
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=\frac{2}{3}×(-30)+(-\frac{1}{10})×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)+(-\frac{2}{5})×(-30)$
$=-20 + 3 - 5 + 12$
$=-10$。
故 $(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})= -\frac{1}{10}$。
根据你对所提供材料的理解计算：
$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

答案： $-\frac{1}{14}$.