《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

5. 新考向 阅读理解·解题方法型 阅读例题：
【例】计算：$(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$。
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]= [(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]= 0+(-\frac{5}{4})= -\frac{5}{4}$。
利用例题中的拆分法计算：
$(-200\frac{11}{17})+(-199\frac{2}{9})+400\frac{11}{17}+(-1\frac{4}{9})$。

答案： $-\frac{2}{3}$.

6. 【观察思考】
观察下列等式：$\frac{1}{1×2}= 1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$。
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}= 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}= 1-\frac{1}{4}= \frac{3}{4}$。
【探索规律】
(1)猜想并写出：$\frac{1}{99×100}=$$\frac{1}{99}$$-$$\frac{1}{100}$；
(2)直接写出下列式子的计算结果：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2025×2026}=$$\frac{2025}{2026}$；
【迁移运用】
(3)计算：$\frac{2}{1×3}+\frac{2}{3×5}+\frac{2}{5×7}+…+\frac{2}{2023×2025}$。
$\frac{2024}{2025}$

答案：
(1)$\frac{1}{99}$ $\frac{1}{100}$
(2)$\frac{2025}{2026}$
(3)$\frac{2024}{2025}$.

7. 计算：$1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…[phone]+2025$。

答案： 1