《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

9. [2025·永州蓝山县期中]下列判断错误的是(D)
A.$-3.14 ＞ -3.142$
B.$0.02 ＞ -\vert -2\vert$
C.$-\frac{5}{6} ＜ -\frac{5}{7}$
D.$-0.2 ＜ -\frac{1}{3}$

答案： D

10. 下列说法中正确的是(C)
A.有理数中存在最大的数
B.任何数都大于它的相反数
C.最小的正整数是$1$
D.若$a ＜ b$,则$\vert a\vert ＜ \vert b\vert$

答案： C

11. 【教材P17 习题T5 变式题】分别写出所有满足下列条件的数：
(1)小于$3.5$的非负整数：0,1,2,3；
(2)大于$-5$的负整数：-4,-3,-2,-1.

答案：
(1)0,1,2,3
(2)-4,-3,-2,-1

12. 新考向 开放性问题 一位同学在比较两个数的大小时,不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了一滴墨水,$-1\frac{1}{2} ＜ -1.●$,请你帮这位同学想一想,“●”中这个数字可能是1(填一个即可).

答案： 1(答案不唯一)

13. [特殊值法]如果$a是小于1$的正数,那么$a$,$\vert -\frac{1}{a}\vert$,$-a$,$-\frac{1}{a}$用“$＜$”连接起来为$-\frac{1}{a}＜-a＜a＜\left|-\frac{1}{a}\right|$.

答案： $-\frac{1}{a}＜-a＜a＜\left|-\frac{1}{a}\right|$

14. 比较下列各组数的大小：
(1)$-\frac{7}{10}与-\vert -\frac{2}{5}\vert$；
(2)$-(-\frac{1}{3})与\vert -(+\frac{1}{2})\vert$.

答案：
(1)$-\frac{7}{10}＜-\left|-\frac{2}{5}\right|$.
(2)$-\left(-\frac{1}{3}\right)＜\left|-\left(+\frac{1}{2}\right)\right|$.

15. 有理数$a$,$b$在数轴上对应的点的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示$-a$,$-b$的点；
(2)把$a$,$b$,$0$,$-a$,$-b$这五个数按从小到大的顺序排列,并用“$＜$”连接起来；
(3)用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空：
$\vert a\vert$______$a$,$\vert b\vert$______$b$.

答案：
解:
(1)如图所示
(2)由
(1)中数轴可得$a＜-b＜0＜b＜-a$.
(3)＞ ＝

16. 新考向 阅读理解·新定义型 规定符号$\min\{a,b\}表示a$,$b$两个数中较小的一个数,符号$\max\{a,b\}表示a$,$b$两个数中较大的一个数,例如$\min\{2,1\} = 1$,$\max\{-1,2\} = 2$.请比较$\min\{-0.\dot{3},33\%\}与\max\{-\frac{3}{4},-\frac{2}{3}\}$的大小.

答案： $\min\left\{-0.\dot{3},33\%\right\}＞\max\left\{-\frac{3}{4},-\frac{2}{3}\right\}$.