《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

10. 下列说法正确的是(D)

A.互为相反数的两个数的差为零
B.减去一个数,差一定大于被减数
C.零减去一个数仍得这个数
D.零减去一个数等于加上这个数的相反数

答案： D

11. 新考向 情境题·植物栽培 某种植物成活的主要条件是所在地区的四季温差(最高气温与最低气温的差)不得超过 $20^{\circ}C$,若不考虑其他因素,下表中的四个地区中,适合大面积栽培这种植物的是(B)

A.$A$ 地区
B.$B$ 地区
C.$C$ 地区
D.$D$ 地区

答案： B

12. 小明在计算 $41 - N$ 时,误将“$-$”看成“$+$”,结果得 $13$,则 $41 - N$ 的值应为(C)
A.$-28$
B.$54$
C.$69$
D.$-54$

答案： C

13. 有理数 $a$,$b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示,有以下结论：①$a - b＞0$；②$b - a＞0$；③$-a - b＞0$；④$b - (-a)＞0$.其中正确的结论有②③(填序号).

答案： ②③

14. 计算：
(1)$\left(-2\dfrac{1}{3}\right)-1\dfrac{3}{4}$；
(2)$-\left\vert -3\dfrac{1}{2}\right\vert -(-2.5)$；
(3)$(-4.125)-\left(-2\dfrac{2}{3}\right)$.

答案：
(1)$-\frac{49}{12}$.
(2)-1.
(3)$-\frac{35}{24}$.

15. 已知有理数 $x$,$y$ 满足$\vert x\vert =7$,$\vert y\vert =5$.
(1)若 $x＜0$,$y＞0$,求 $x - y$ 的值；
(2)若$\vert x + y\vert =x + y$,求 $x - y$ 的值.

答案：
(1)-12.
(2)2 或 12.

16. [新定义问题]定义：对于确定位置的三个数：$a$,$b$,$c$,计算 $a - b$,$\dfrac{a - c}{2}$,$\dfrac{b - c}{3}$,将这三个数的最小值称为 $a$,$b$,$c$ 的“分差”.例如,对于 $1$,$-2$,$3$,因为 $1 - (-2)= 3$,$\dfrac{1 - 3}{2}= -1$,$\dfrac{-2 - 3}{3}= -\dfrac{5}{3}$,所以 $1$,$-2$,$3$ 的“分差”为$-\dfrac{5}{3}$.
(1)$-2$,$-4$,$1$ 的“分差”为$-\frac{5}{3}$；
(2)调整 $-2$,$-4$,$1$ 这三个数的位置,得到不同的“分差”,那么这些不同“分差”中的最大值是$\frac{2}{3}$.

答案：
(1)$-\frac{5}{3}$
(2)$\frac{2}{3}$