《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

12. 下列各组数中互为相反数的是(B)
A.-10 与$-(+10)$
B.$-(-7)与+(-7)$
C.$-(+2)与+(-2)$
D.$-\dfrac{1}{3}与-(-3)$

答案： B

13. $A$,$B$是数轴上的两点,$A$,$B$之间的点表示的数中,存在互为相反数的是(B)

答案： B

14. 数轴上表示有理数$-2\dfrac{1}{2}$和它的相反数的两点之间的整数有5个.

答案： 5

15. 如图,$A$,$B$,$C$,$D$四点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)如果点$A$,$D$表示的数互为相反数,那么原点为点 B.
(2)如果点$B$,$C$表示的数互为相反数,数轴的单位长度为1,那么点$A$,$D$表示的数分别是多少？

点 A 表示的数是5,点 D 表示的数是-3.

答案： 解:
(1)点 B
(2)点 A 表示的数是5,点 D 表示的数是-3.

16. (1)已知表示数$a$的点在数轴上的位置如图所示.若表示数$a$的点与表示其相反数的点相距12个单位长度,则$a$等于多少？

(2)数轴上点$B表示的数是b$,点$P从点B$出发,向左移动10个单位长度后,点$P表示的数与b$互为相反数,求$b$的值.

答案：
(1)-6.
(2)5.

17. 【化简】
$-[-(-4)]=$-4；
$-[-(+3.5)]=$3.5；
$-\{-[-(-5)]\}=$5；
$-\{-[-(-(+5)]\}=$-5.
【探索】
(1)当$+5$前面有100个负号时,化简后的结果是5；当$-5$前面有101个负号时,化简后的结果是5.
【思考】
(2)你能总结出什么规律？
若一个数的前面有偶数个负号,则化简结果是其本身;若一个数的前面有奇数个负号,则化简结果是其相反数.

答案： 解:-4 3.5 5 -5
(1)5 5
(2)若一个数的前面有偶数个负号,则化简结果是其本身;若一个数的前面有奇数个负号,则化简结果是其相反数.