《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

1. [2025·衡阳衡山县期末]下列式子不是单项式的是(C)
A.$4x$
B.$a$
C.$2+x$
D.$3.14$

答案： C

2. 单项式$-ab^{2}$的系数是(B)
A.$1$
B.$-1$
C.$2$
D.$3$

答案： B

3. 已知一个单项式的系数是$-2$,次数是$5$,则这个单项式可以是(B)
A.$-2x^{5}y$
B.$-2xy^{4}$
C.$-2\pi x^{4}$
D.$\frac{-2x^{5}}{3}$

答案： B

4. 已知单项式$3x^{2}y^{m}z$的次数是6,则常数$m$的值为3。

答案： 3

变式题 [条件变式]已知$2kx^{2}y^{n}是关于x$,$y$的一个单项式,且系数是$7$,次数是$5$,那么$k - n= $$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

5. 新考向 开放性问题 一个单项式满足下列两个条件：①含有字母$a$,$b$；②次数是$3$。写出一个这样的单项式：$-2ab^{2}$（答案不唯一）。

答案： $-2ab^{2}$（答案不唯一）

6. 填表(其中$\pi$是圆周率)：

系数：-1，1，-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{6}\pi$，4；次数：1，2，4，3，6

答案： 系数：-1，1，-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{6}\pi$，4；次数：1，2，4，3，6

7. 下列式子是多项式的是(D)
A.$2×10^{5}$
B.$\frac{3}{x + 2}$
C.$2ab$
D.$a + 1$

答案： D

8. 多项式$3x^{2}-2x - 1$的项分别是(D)
A.$3x^{2}$,$2x$,$1$
B.$3x^{2}$,$-2x$,$1$
C.$-3x^{2}$,$2x$,$-1$
D.$3x^{2}$,$-2x$,$-1$

答案： D

9. 多项式$3a^{2}b + ab^{3}-2ab$的次数和项数分别是(A)
A.$4$,$3$
B.$9$,$3$
C.$3$,$4$
D.$3$,$3$

答案： A

10. 在多项式$-3x^{3}-5x^{2}y^{2}+xy$中,次数最高的项的系数为(C)
A.$-3$
B.$5$
C.$-5$
D.$1$

答案： C

11. 【教材P77练习T2变式题】分别写出下列多项式的次数和常数项。
(1)$3xy - 1$；
(2)$x^{2}-3x$；
(3)$4x^{2}y - 5xy^{3}+3$。

答案： 解：
(1)$3xy - 1$的次数为2，常数项为-1；
(2)$x^{2}-3x$的次数为2，常数项为0；
(3)$4x^{2}y - 5xy^{3}+3$的次数为4，常数项为3.

12. 把下列式子的序号填在相应的横线上：
①$a^{2}b + ab - b^{2}$；②$\frac{a + b}{2}$；③$\frac{xy^{2}}{3}$；④$-x+\frac{3}{y}$；⑤$0$；⑥$\frac{2}{x}$；⑦$\frac{x}{\pi}$。
(1)单项式：③⑤⑦；
(2)多项式：①②；
(3)整式：①②③⑤⑦。

答案：
(1)③⑤⑦；
(2)①②；
(3)①②③⑤⑦