《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

1. [2025·常德澧县期末]下列说法正确的是(C)
A.$\frac{6\pi x^{3}y^{2}}{7}的系数是\frac{6}{7}$
B.$3^{2}xy^{3}$的次数是6
C.0是单项式
D.$-xy^{2}+xy - 7$是五次三项式

答案： C

2. 已知多项式$-2m^{3}n^{2}-5$中,含字母的项的系数为$a$,多项式的次数为$b$,常数项为$c$,则$a + b + c = $-2。

答案： -2

3. 若关于$x$,$y的多项式2x^{\vert m\vert}+(m - 3)xy + y^{2}$是三次三项式,则$m$的值为(A)
A.$-3$
B.3
C.$\pm3$
D.无法确定

答案： A

变式题 [条件变式]若关于$a$,$b的多项式a^{2}b^{\vert m\vert}-2ab + b^{9 - 2m}+3$为五次多项式,则$m = $3 或 2。

答案： 3 或 2

4. 将$(a - 1)-(-b - c)$去括号,等于(D)
A.$a - 1 - b - c$
B.$a - 1 - b + c$
C.$a + 1 + b - c$
D.$a - 1 + b + c$

答案： D

5. 计算：
(1)$(4x^{2}y - 5xy^{2})-(3x^{2}y - 4xy^{2})$；
(2)$2(2mn + m^{2})-3(mn - m^{2})$；
(3)$x - [-2y+(3x^{2}+2y)]+3(x^{2}-\frac{2}{3}y^{2})$。

答案：
(1)$x^{2}y-xy^{2}$.
(2)$5m^{2}+mn$.
(3)$x-2y^{2}$.

6. 已知$\vert a - 3\vert+(\frac{1}{2}+b)^{2}= 0$,求$\frac{1}{3}a^{2}-2(\frac{1}{2}a^{2}-4b - 6)+3(-3 + 2b)$的值。

答案： -10

7. 已知$A = 3x^{2}-x + 1$,$B = 2x^{2}-3x - 2$。
(1)求$2A - B$；
(2)当$x = -2$时,求$2A - B$的值。

答案：
(1)$4x^{2}+x+4$.
(2)18.