《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

1. [2024·内江中考]下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是(A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2. [2025·长沙望城区期末]下列各组整式中,不是同类项的是(D)
A.$m^{2}n与-2m^{2}n$
B.1与$-2$
C.$3x^{2}y和-5yx^{2}$
D.$0.6a与8ab$

答案： D

3. 在多项式$11x^{2}-9+6x+1-2x^{2}-3x$中,$11x^{2}$与$-2x^{2}$,$-9$与1,6x与$-3x$分别是同类项。

答案： $-2x^{2}$ 1 6x

4. [2025·沅江期末]如果$3x^{2}y^{n}与-2x^{m}y^{2}$是同类项,那么$m + n = $4。

答案： 4

变式题 [易错变式]已知$5^{4}x^{n}与5^{n}x^{3}$是同类项,则$n = $3。

答案： 3

5. 计算$3x^{2}-4x^{2}$的结果为(C)
A.$-7x^{2}$
B.$7x^{2}$
C.$-x^{2}$
D.$x^{2}$

答案： C

6. 合并同类项$-2xy+8xy= (-2+8)xy= 6xy$时,依据的运算律是(D)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： D

7. [2025·永州冷水滩区期末]下列各式中,计算正确的是(A)
A.$3ab-2ab= ab$
B.$5a-3a= 2$
C.$3a+2b= 5ab$
D.$3a+a= 3a^{2}$

答案： A

8. 【教材P80练习T2变式题】把下列多项式合并同类项,并指出它们分别是几次几项式。
(1)$5a-7b-3a+2b$；
(2)$-3xy-2y^{2}+5xy-4y^{2}$；
(3)$4a^{2}+3b^{2}+2ab-4a^{2}-4b^{2}$；
(4)$7ab-3a^{2}b^{2}+7+8ab^{2}+3a^{2}b^{2}-3$。

答案： 解:
(1)原式=2a-5b,它是一次二项式.
(2)原式=2xy-6y²,它是二次二项式.
(3)原式=-b²+2ab,它是二次二项式.
(4)原式=8ab²+7ab+4,它是三次三项式.

9. 【教材P80练习T3变式题】指出下列多项式是不是按$x$降幂排列,对于不是按$x$降幂排列的多项式,按$x$进行降幂排列：
(1)$3x^{3}+2x^{4}+3-6x^{2}-6x$；
(2)$2x^{2}y^{3}-4x^{3}y^{2}-7xy+5x^{4}y+1$。

答案： 解:
(1)不是,按x降幂排列应为2x⁴+3x³-6x²-6x+3.
(2)不是,按x降幂排列应为5x⁴y-4x³y²+2x²y³-7xy+1.