《2025年状元成才路创优作业七年级数学上册湘教版》

10. [新考向 数学文化·算筹][2025·株洲天元区期末改编]在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法。图①表示的是计算 3 + (-4) = -1 的过程。按照这种方法,图②表示的过程应是在计算(B)

A.(-3)+(-2)= -5
B.3+(-2)= 1
C.(-3)+2= -1
D.3+2= 5

答案： B

11. 如图,直尺中 2 cm 处对应的数轴上的数与 6 cm 处对应的数轴上的数的和为(C)

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： C

12. [新定义问题]用[x]表示不超过 x 的整数中的最大整数,如[2.23]= 2,[-3.24]= -4,则[-7.25]+[-$\frac{1}{3}$]的值为-9。

答案： -9

13. 计算：
(1)1$\frac{2}{3}$+(-4)；
(2)|-0.5|+(-4.3)；
(3)(-8.25)+(-$\frac{3}{4}$)；
(4)(-1$\frac{1}{6}$)+1$\frac{2}{3}$。

答案：
(1)$-\frac{7}{3}$.
(2)-3.8.
(3)-9.
(4)$\frac{1}{2}$.

14. 某景区规定：身高在 1.2 m 至 1.5 m 的儿童需要购买儿童票,其售价是成人票售价的一半。6 名学生要随父母去该景区游玩,若以 1.5 m 为基准,超过的部分记作正数,不足的部分记作负数,6 名学生的身高记录如下表：

根据表中提供的信息,解答下列问题：
(1)需要购买儿童票的学生有______名；
(2)求这 6 名学生中需要购买儿童票的学生的身高。

(1)2
(2)学生B的身高为1.35 m,学生F的身高为1.45 m.

答案：
(1)2
(2)学生B的身高为1.35 m,学生F的身高为1.45 m.

15. (1)已知|a|= 8,|b|= 2。
①当 a,b 同号时,求 a + b 的值；
②当 a,b 异号时,求 a + b 的值。
(2)已知|a|= 3,|b|= 1,且 a ＞ b,则 a + b 的值为4或2。
(3)已知|a|= 3,|b|= 4,则 a + b = 1或-1或7或-7。

答案：
(1)①10或-10.②6或-6.
(2)4或2
(3)1或-1或7或-7