《2025年全效学习阶段发展评价九年级数学全一册浙教版》

1. 已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$,若$\triangle ABC与\triangle DEF的相似比为1:2$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$对应角平分线之比为(B)
A.$2:1$
B.$1:2$
C.$1:4$
D.$4:1$

答案： B

2. [教材P142作业题T2改编]如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是中线,$G$是重心,过点$G作EF// BC$,分别交$AB$,$AC于点E$,$F$.若$AC = 18$,则$AF$的长为(C)

A.$6$
B.$9$
C.$12$
D.$15$
]

答案： C

3. 如图,$G是\triangle ABC$的重心.若$GD = 2$,则$AD= $6.
]

答案： 6

4. 如果两个相似三角形的相似比为$2:5$,其中一个三角形的一条中线长为$10$,那么另一个三角形对应的中线长为4或25.

答案： 4或25

5. [教材P140例2改编]如图,在$\triangle ABC$中,$BD$,$CE分别是AC$,$AB$边上的中线,$BD与CE相交于点O$,$OP$,$OQ分别为\angle DOE$,$\angle BOC$的平分线,则$\frac{OQ}{OP}= $2.
]

答案： 2

6. [教材P142作业题T3改编]如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是角平分线,$DE// AB$,$AD = BD$.若$AE = 4$,$AB = 9$,求$AD$的长.
]

答案： 解：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAE.
∵DE//AB，
∴∠ADE=∠BAD.
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴△ABD∽△ADE，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AD}$，即$\frac{AD}{9}=\frac{4}{AD}$，
∴AD=6(负值舍去).