《2025年全效学习阶段发展评价九年级数学全一册浙教版》

1. 下列命题中,属于假命题的是(B)
A.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.两条平行线间的距离处处相等
D.正方形的两条对角线互相垂直平分

答案： B

2. 如图,$BD是\odot O$的直径,点$A$,$C在\odot O$上,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{BC}$,$\angle AOB = 60^{\circ}$,则$\angle BDC$的度数为(D)

A.$60^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： D

3. [教材P92做一做改编]如图,圆内接四边形$ABCD的对角线AC$,$BD$把四边形的四个内角分成八个角,这八个角中相等的角的对数有(D)

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： D　[解析]八个角中相等的角有∠BAC = ∠BDC，∠ACB = ∠ADB，∠ACD = ∠ABD，∠DAC = ∠DBC，共4对.

4. [教材P92例3改编]如图,$A$,$B$是两座灯塔,在弓形$AmB$内有暗礁,军舰$C$在附近海面游弋,且$\angle AOB = 80^{\circ}$,要使军舰$C$不驶入暗礁区,则航行中应保持$\angle ACB$(A)

A.小于$40^{\circ}$
B.大于$40^{\circ}$
C.小于$80^{\circ}$
D.大于$80^{\circ}$

答案： A

5. 如图,$\odot O的直径AB = 5\ cm$,弦$AC = 3\ cm$,$\angle ACB的平分线交\odot O于点D$.求$BC$,$AD$的长.

答案： 解：
∵⊙O的直径AB = 5cm，
∴∠ACB = ∠ADB = 90°.又
∵弦AC = 3cm，
∴BC = 4cm.
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD = ∠BCD，
∴$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$，
∴AD = BD，
∴在Rt△ADB中，AD = $\frac{\sqrt{2}}{2}$AB = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm.