《2025年全效学习阶段发展评价九年级数学全一册浙教版》

1. 已知扇形的半径为6,圆心角为150°,则它的面积为(D)
A.$\frac{3}{2}\pi$
B.$3\pi$
C.$5\pi$
D.$15\pi$

答案： D

2. 已知扇形的弧长为$10\pi$ cm,面积为$60\pi$ cm^2,则此扇形的圆心角为(B)
A.300°
B.150°
C.120°
D.75°

答案： B

3. 如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条$AB和AC$的夹角为120°,长为25 cm,贴纸部分的宽$BD$为15 cm. 若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为(B)

A.$175\pi$ cm^2
B.$350\pi$ cm^2
C.$\frac{800}{3}\pi$ cm^2
D.$150\pi$ cm^2

答案： B

4. 已知扇形的半径为3 cm,面积为$3\pi$ cm^2,则此扇形的圆心角为120°,弧长为2π cm.

答案： 120°　2π

5. 已知扇形的圆心角为135°,弧长为$3\pi$ cm,则此扇形的半径为4cm,面积为6πcm^2.

答案： 4　6π

6. 如图,在$3×3$的方格中(共有9个小格),每个小方格都是边长为1的正方形,$O$,$B$,$C$是格点,则扇形$BOC$的面积为$\frac{5}{4}\pi$(结果保留$\pi$).

答案： $\frac{5}{4}π$

7. [教材P107作业题T5改编]如图,矩形的长为$m$,宽和扇形的半径均为$n$.
(1)求阴影部分的面积$S$(用含$m$,$n$的代数式表示).
(2)当$m = 8$,$n = 4$时,求$S$的值(结果保留$\pi$).

答案： 解:
(1)阴影部分的面积$S = mn+\frac{1}{4}πn^{2}-\frac{1}{2}(m + n)×(n - \frac{1}{2}n)=mn+\frac{1}{4}πn^{2}-\frac{1}{4}mn - \frac{1}{4}n^{2}=\frac{3}{4}mn+\frac{π - 1}{4}n^{2}$。
(2)当$m = 8$，$n = 4$时，
$S=\frac{3}{4}×8×4+\frac{π - 1}{4}×4^{2}=20 + 4π$。