《2025年全效学习阶段发展评价九年级数学全一册浙教版》

1. 已知$\odot O的半径为5\mathrm{cm}$,点$O到同一平面内直线a的距离为4\mathrm{cm}$,则直线$a与\odot O$的位置关系是(A)
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相离

答案： A

2. 已知$\odot O的半径为3\mathrm{cm}$,点$O到直线l的距离为4\mathrm{cm}$,则直线$l与\odot O$的位置关系是(A)
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： A

3. 在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 5$,$BC = 6$,以点$A$为圆心,$4为半径作\odot A$,则$BC与\odot A$的位置关系是(C)
A.相交
B.相离
C.相切
D.不确定

答案： C

4. 已知平面内有$\odot O$和点A,$B$,若$\odot O$的半径为2$\mathrm{cm}$,线段$OA = 3\mathrm{cm}$,$OB = 2\mathrm{cm}$,则直线$AB$与$\odot O$的位置关系是(D)
A.相离
B.相交
C.相切
D.相交或相切

答案： D　　[解析]
∵⊙O的半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,
∴点A在⊙O外，点B在⊙O上，
∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切.

5. 在平面直角坐标系中,以点$( - 3,4)$为圆心,$4$为半径的圆(C)
A.与$x$轴相交,与$y$轴相切
B.与$x$轴相离,与$y$轴相交
C.与$x$轴相切,与$y$轴相交
D.与$x$轴相切,与$y$轴相离

答案： C　[解析]点(−3,4)到x轴的距离为4,到y轴的距离为3.
∵4=r,3＜r,
∴圆与x轴相切,与y轴相交.

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle B = 30^{\circ}$,以点$A$为圆心,$3\mathrm{cm}为半径作\odot A$,当$AB = $6$\mathrm{cm}$时,$BC与\odot A$相切.

答案： 6

7. [教材P37作业题T1(4)改编]如图,已知$\angle AOB = 45^{\circ}$,$P是OA$上的一点,$OP = 12$,以$r为半径作\odot P$.
(1)当$r = 8$时,试判断$\odot P与OB$的位置关系.
(2)若$\odot P与OB$相交,试求出$r$需满足的条件.

答案：
解:
(1)如答图,过点P作PC⊥OB 于点C;　　　
∵∠AOB=45°,
∴PC=√2/2 OP=6√2＞8,即PC＞r,
∴⊙P与OB相离.　
(2)
∵⊙P与OB相交,
∴PC＜r,
∴r＞6√2.