《2025年全效学习阶段发展评价九年级数学全一册浙教版》

1. [教材 P157 作业题 T1 改编]下列图形中,不属于位似图形的是(B)

答案： B

2. 如图,图①与图②是位似图形,点 O 是位似中心,位似比为 2:3,点 A,B 的对应点分别为点 $ A' $,$ B' $. 若 $ AB = 6 $,则 $ A'B' $ 的长为(B)

A.8
B.9
C.10
D.15

答案： B

3. 在平面直角坐标系中,线段 AB 的两个端点的坐标分别为 $ A(6,8) $,$ B(10,2) $. 若以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩短为原来的 $ \frac{1}{2} $ 后得到线段 CD,则点 A 的对应点 C 的坐标为(C)
A.$ (5,1) $
B.$ (4,3) $
C.$ (3,4) $
D.$ (1,5) $

答案： C

4. 如图,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似,其位似中心为点 O,且 $ \frac{OE}{EA} = \frac{4}{3} $,则 $ \frac{FG}{BC} = $$\frac{4}{7}$.

答案： $\frac{4}{7}$

5. [教材 P156 课内练习 T3 改编]判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形. 如果是,请指出位似中心.
(1) 如图①,AB,CD 相交于点 O,且 $ ∠B = ∠D $,$ AD = CB $.
(2) 如图②,AB,CD 相交于点 O,且 $ ∠B = ∠A $.

答案： 解:
(1)
∵∠B = ∠D，∠AOD = ∠COB，AD = CB，
∴△AOD ≅ △COB，点A与点C，点D与点B为对应点。易知AC // DB，即对应点的连线不相交，
∴△AOD与△COB不是位似图形。
(2)
∵∠B = ∠A，
∴AC // DB，
∴△AOC ∽ △BOD。易知每组对应点的连线都经过点O，
∴△AOC与△BOD是位似图形，位似中心是点O。