《2025年全效学习阶段发展评价九年级数学全一册浙教版》

1. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 17$,$BC = 15$,则下列三角函数中,表示正确的是(A)

A.$\sin A= \frac{15}{17}$
B.$\cos A= \frac{15}{17}$
C.$\tan A= \frac{8}{15}$
D.$\tan B= \frac{15}{8}$

答案： A

2. 把$\triangle ABC三边的长都扩大为原来的3$倍,则锐角$A$的正弦值(A)
A.不变
B.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C.扩大为原来的$3$倍
D.不能确定

答案： A

3. 在$\triangle ABC$中,若三边$BC$,$CA$,$AB满足BC:CA:AB = 5:12:13$,则$\cos B$的值为(C)
A.$\frac{5}{12}$
B.$\frac{12}{5}$
C.$\frac{5}{13}$
D.$\frac{12}{13}$

答案： C

4. 如图,$\triangle ABC$的顶点是正方形网格的格点,则$\cos\angle ABC$的值为(B)

A.$\frac{\sqrt{2}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

答案： B

5. [教材 P7 作业题 T6 改编]已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\sin A= \frac{12}{13}$,则$\tan B$的值为$\frac{5}{12}$.

答案： $\frac{5}{12}$

6. [教材 P6 作业题 T2 改编]在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC = 2$,$AB = 5$. 求$\sin A$,$\cos A$,$\tan A$.

答案： 解:
∵∠C = 90°,BC = 2,AB = 5,
∴由勾股定理，得
AC = $\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}$ = $\sqrt{21}$
∴sinA = $\frac{BC}{AB}$ = $\frac{2}{5}$,cosA = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{\sqrt{21}}{5}$,tanA = $\frac{BC}{AC}$ = $\frac{2}{\sqrt{21}}$ = $\frac{2\sqrt{21}}{21}$.